Кішка і бутерброд

У 1894 році французький фізик Етьєн-Жюль Марей, використовуючи винайдену їм фотоустановка зі швидкістю зйомки близько 30 кадрів в секунду, зняв політ кішки, скинутої з невеликої висоти.

Якби висота столу становила метра три, бутерброд встигав би зробити повний оборот, але при падінні з звичайних столів він робить тільки півоберта - і падає маслом вниз. Малюнок: Greg Williams / Wikimedia Commons.

<

>

Французький науково-популярний журнал «La Recherche» обговорює цікаве питання. Як відомо, кішка, падаючи з висоти, завжди приземляється на всі чотири лапи. З іншого боку, не менш відомо, що бутерброд завжди падає маслом вниз. Що буде, якщо скинути з даху кішку, до спини якої прив'язаний бутерброд маслом вгору?

Коротко розглянемо історію проблеми.

Першим зацікавився питанням про падаючої на всі лапи кішці великий англійський фізик Джеймс Клерк Максвелл. Він провів безліч експериментів, намагаючись встановити мінімальну висоту падіння, при якій кішка, випущена з рук спиною вниз, не встигає вивернутися і приземлитися на лапи. Виявилося, що навіть при падінні з висоти 30 сантиметрів кішка успішно перевертається. Але з цих дослідів виникла стійка легенда, що проникла і в деякі серйозні біографії вченого, ніби Максвелл викидав кішок з вікна своєї лабораторії. Нічого подібного, він кидав їх з висоти не більше метра, причому на м'яке ліжко.

Пізніше швидкісна фотографія дозволила встановити, що в падінні тварина рефлекторно орудує лапами, спиною і хвостом, що і дозволяє вивернутися в правильну позицію.

До речі, зараз падіння кішки вивчають американські інженери з метою зробити роботів більш стійкими.

Кілька слів про падіння бутербродів.

На відміну від кішки, у бутерброда немає мозку, немає бажання впасти на ту або іншу сторону і немає можливості вплинути на своє падіння.

В кінці минулого століття англійський фізик Роберт Маттьюз зацікавився падінням бутерброда, прочитавши в якомусь журналі лист читача, який стверджував, що книга кишенькового формату в м'якій обкладинці, якщо випадково зіштовхнути її з краю столу, чомусь майже завжди падає на підлогу передній обкладинкою вниз (якщо лежала нею вгору на столі). Фізик подумав, що цього бути не може: шанси впасти передній або задній обкладинкою вгору рівні. Але досліди з книжкою, яка є дешевою і багаторазової моделлю бутерброда, показали, що вона дійсно падає найчастіше «обличчям» вниз. І визначається це явище двома параметрами: швидкістю перекидання книжки при падінні і висотою столу. Швидкість перекидання буває, як правило, занадто мала, щоб до досягнення статі книжка встигла зробити повний оборот і впала на підлогу тієї ж стороною вгору, який лежала на столі. Момент, що обертає, який визначається земної силою тяжіння, задає невелику швидкість обертання, а стіл невисокий. Те ж стосується і бутерброда, адже це теж жорстка пластина, що падає з невеликої висоти - зі столу або з рук жує людини, який лише ненабагато вище столу, навіть якщо їсть стоячи, а не сидячи. Маттьюз розрахував, що для того, щоб бутерброд, падаючи зі столу, встиг зробити повний оборот навколо своєї осі, стіл повинен мати висоту близько трьох метрів. Зростання людини, якій було б зручно снідати за таким столом, склав би близько шести метрів.

Отже, якби столи були вище, бутерброди падали б більш вдалим для нас чином. Але чому столи мають саме таку висоту, до якої всі ми звикли? Тому, що вона зручна для людей з їх зростанням. А чому люди мають саме таке зростання? А це залежить від сили гравітації на Землі. Якби люди були багато вище, для міцності їх кістки повинні були б бути такими товстими і важкими, що ці велетні з працею могли б рухатися. Таким чином, закон падаючого бутерброда в кінці кінців визначається властивостями нашого Всесвіту - силою гравітації, міцністю кісток (а вона залежить від сили хімічних зв'язків, яка, в свою чергу, залежить від величини заряду електрона).

Так що ж буде, якщо скинути з деякої висоти спиною вниз кішку, до спини якої прив'язаний бутерброд? Одні учасники дискусії у французькому журналі порахували, що дві тенденції взаємно нейтралізують одна одну і тварина, трохи пролетівши, зависне в повітрі. Інші - що кішка буде постійно обертатися. Наскільки відомо, дослідів ніхто не виробляв (шкодують чи тварин, то чи бутерброди). Але перемогла та точка зору, що, оскільки за розмірами і масою бутерброд значно поступається кішці, створюваний ним крутний момент далеко поступиться котячому. І кицька успішно приземлиться на всі чотири лапи.