Загальна теорія відносності не виключає теоретичну можливість потрапити у власне минуле. Правда, для цього знадобиться зовсім особлива Всесвіт, абсолютно не схожа на нашу ...
Гёделевскій світ - це нескінченний циліндр, заповнений пилоподібної гравитирующей матерією, яка обертається навколо центральної осі з постійною кутовою швидкістю. Гедель, як колись Ейнштейн, додав в рівняння ОТО космологічні постійну, але не позитивну, а негативну. В результаті в його Всесвіту з'явився додаткове джерело тяжіння, що протидіє відцентровим силам (позитивна космологічна стала змушує простір розлітатися, негативна - стягуватися). Це дозволило Геделем побудувати статичний світ, що не розширюється і не стискається (і тому, на відміну від фрідмановской всесвіту, не має сингулярності).
У гёделевском космосі можливі подорожі, спрямовані проти течії часу. Виберемо стартову точку, що лежить на світовій осі, і почнемо від неї рух по досить хитрою траєкторії, яка спочатку поведе нас в сторону, а потім поверне на колишнє місце. Виявляється, її можна протягнути так, що момент повернення, певний по нерухомих годинах, передуватиме моменту відправлення. Правда, для цього доведеться розганятися майже до швидкості світла і до того ж вимагати, щоб пилоподібна матерія розподілялася в просторі досить екзотичним чином. Однак нам не знадобляться сверхсветовие швидкості, так що закони природи ми не порушимо!
Світловий конус - це гіперповерхность в просторі-часі, яка обмежує області майбутнього і минулого щодо заданого події в центрі конуса. Для двовимірного простору ця поверхня виглядає як тривимірний конус, вісь якого збігається з віссю часу, а радіус обмежений поширенням світлового променя.
уникаючи парадоксів
А як же бути зі знаменитим парадоксом дідуся? Або навіть так - що завадить мандрівникові в часі прикінчити самого себе в дитинстві? Звичайно, життя в гёделевском пиловій космосі неможлива, але таке заперечення звучить не надто серйозно. Гедель розглянув цю ситуацію з двох сторін. По-перше, він вирахував, що для гіпотетичного подорожі в власне минуле довелося б витратити неправдоподібно велику кількість енергії. По-друге, він допускав, що існує якийсь ще невідомий науці принцип заборони, аналогічний квантовомеханічної співвідношенню невизначеностей, який автоматично виключає такі подорожі.
Світлові конуси і подорожі в часі
Побудуємо в початковій точці траєкторії світловий конус, тривимірну гіперповерхность в чотиривимірному просторі-часі, утворену світловими променями. Будь-яке фізичне тіло може переміститися з цієї точки тільки всередину конуса, оскільки лише туди можна потрапити, рухаючись з досветовой швидкостями. Будемо будувати такі конуси і в інших точках вздовж нашої траєкторії. Як показують обчислення, у всесвіті Геделя в міру віддалення від осі обертання ці конуси будуть розширюватися і нахилятися до гіперповерхні. При видаленні від осі циліндра на певний критичну відстань вони розвернуться таким чином, що локальна тимчасова вісь буде дивитися в протилежному напрямку порівняно з вихідним. З цієї дистанції ми почнемо переміщатися в минуле (щодо направлення часу у вихідній точці) і зможемо повернутися в стартову позицію і потрапити у власне минуле. При цьому локально ми весь час буде переміщатися в своє майбутнє, ніколи не покидаючи внутрішньої області світлового конуса (такі чотиривимірні траєкторії, або, як кажуть фізики, світові лінії, називаються временіподобнимі). Вийде щось на зразок прогулянки по круговій алеї - незмінно рухаючись вперед, приходимо на колишнє місце. Мовою теоретичної фізики це можна висловити так: у всесвіті Геделя існують замкнуті временіподобние світові лінії.
Приблизно так само думають і сучасні космологи. Домінуюча інтерпретація говорить: навіть наявність замкнутих временіподобних світових ліній не дозволяє змінити реальність таким чином, щоб унеможливити саме їх виникнення. Припустимо, ви відправляєтеся в минуле, щоб застрелити себе прямо на руках у рідної матері. Ви тиснете на спуск, але промахується, оскільки прицілитися вам завадила травма, отримана в перші місяці життя. Налякана пострілом мати упускає дитину і пошкоджує йому праву руку. Подорож в минуле відбулося, але справа обійшлася без парадоксів.
Минуле нашого світу
Курт Гедель дуже хотів дізнатися, чи не нагадує наш світ його модель. Знаменитий фізик-теоретик Фрімен Дайсон, який в ті роки теж працював в Інституті фундаментальних досліджень, згадував, що Гедель не раз запитував його, чи не виявили чи астрономи обертання Всесвіту. Зовсім недавно американські фізики, очолювані професором Мічиганського університету Майклом Лонго, прийшли до висновку, що таке можливо. Однак, навіть якщо ця гіпотеза підтвердиться, з подорожами в часі все одно нічого не вийде. Спектральний аналіз реліктового мікрохвильового випромінювання незаперечно свідчить про те, що якщо наш Всесвіт і обертається, то надзвичайно повільно (не кажучи вже про те, що вона розширюється зі зростаючою швидкістю). Загалом, як одного разу зауважив англійський письменник вікторіанської епохи Семюел Батлер, навіть Всевишній не в силах змінити минуле - це під силу тільки історикам.
Стаття «Замикаючи коло часів» опублікована в журналі «Популярна механіка» ( №11, Січень 2011 ).
Або навіть так - що завадить мандрівникові в часі прикінчити самого себе в дитинстві?
