Острогр а дскій Михайло Васильович [12 (24) .9.1801, село Пашенна, нині Полтавської області, - 20.12.1861 (1.1.1862), Полтава], російський математик, академік Петербурзької АН (1830). Навчався в Харківському університеті (1816-20), а потім слухав в Парижі (1822-28) лекції О. Коші , П. Лапласа , Ж. Фур'є . Професор офіцерських класів Морського кадетського корпусу (з 1828), інституту корпусу інженерів шляхів сполучення (з 1830), Головного педагогічного інституту (з 1832), Головного інженерного училища (з 1840), Головного артилерійського училища (з 1841) в Петербурзі. Основні роботи відносяться до математичного аналізу, теоретичної механіки, математичної фізики; відомий також роботами по теорії чисел, алгебри, теорії ймовірностей. О. вирішив (тисячі вісімсот двадцять шість) важливе завдання про поширення хвиль на поверхні рідини, укладеної в басейні, що має форму круглого циліндра. У роботах по теорії поширення тепла в твердих тілах і в рідинах О. отримав диференціального рівняння поширення тепла і одночасно прийшов до ряду найважливіших результатів в області математичного аналізу: знайшов формулу перетворення інтеграла за обсягом в інтеграл по поверхні (див. Остроградського формула ), Ввів поняття сполученого диференціального оператора, довів ортогональность власних функцій даного оператора і сполученого, встановив принцип разложимости функцій в ряд по власних функціях і принцип локалізації для тригонометричних рядів. Теорія поширення тепла в рідині фактично вперше була побудована О .; займався також питаннями теорії пружності, небесної механіки, теорії магнетизму і ін.
Встановлена О. (1828) формула перетворення інтеграла за обсягом в інтеграл по поверхні була узагальнена їм (тисячу вісімсот тридцять чотири) на випадок n -кратного інтеграла. За допомогою цієї формули О. знайшов варіацію кратного інтеграла. О. дав (1836, опубліковано в 1838) висновок правила перетворення змінних інтегрування в подвійних і потрійних інтеграли, метод інтегрування раціональних функцій - виділення раціональної частини інтеграла (т. Зв. Остроградського метод ). Важливі результати були отримані О. в теорії диференціальних рівнянь, наближеному аналізі.
У теоретичній механіці О. належать фундаментальні результати, пов'язані з розвитком принципу можливих переміщень, варіаційних принципів механіки, а також з вирішенням ряду приватних завдань; О. побудована (1854) загальна теорія удару. У 40-х рр. 19 в. загальний варіаційний принцип майже одночасно був висловлений для консервативних систем У. Гамільтоном і для неконсервативних систем О. В «Мемуарах про диференціальні рівняння, що відносяться до проблеми ізоперіметров» (1850) О. узагальнив ці результати на загальну изометрическую завдання варіаційного обчислення. Великий інтерес для свого часу мали роботи О. по теорії руху сферичних снарядів в повітрі і з'ясуванню впливу пострілу на лафет гармати.
О. був передовим ученим, стояв на позиціях природничо-наукового матеріалізму. Критерієм цінності математичних досліджень для О. служила практика, можливість використовувати отримані результати в практичній діяльності. Характерні в цьому відношенні його дослідження з теорії ймовірностей. Одне з них, що поклала початок статистичному методу бракування, проведено їм з метою полегшення роботи з перевірки товарів, що поставляються армії. О. належить також ряд популярних статей, педагогічних досліджень і чудових для свого часу підручників. О. був членом багатьох іноземних академій.
Соч .: Повна. зібр. праць, т. 1-3, К., 1959-61.
Літ .: Гнеденко Б. В., Погребиський Йосип Бенедиктович І. Б., Михайло Васильович Остроградський, М., 1963.
М. В. Остроградський.
