Топ новостей


РЕКЛАМА



Календарь

Арабські цифри. Реконструкція.

Цифри сучасної десятковоїсистеми звуться арабських, оскільки європейці запозичили їх у арабів. Однак, за даними багатьох дослідників, їх батьківщина - південна Індія. Вони зустрічаються у безлічі індійських документів починаючи з V ст. У цих документах вже використовується десяткова система запису числа з її простими і зручними в написанні цифрами (деякі з них, хоча і не всі, можна дізнатися і зараз).
У стародавні часи числа позначалися прямолінійними позначками ( «паличками»); одна паличка зображувала одиницю, дві палички - двійку і т. д. Цей спосіб запису походить від зарубок. Він і понині зберігся в «римських цифрах» для зображення чисел 1, 2, 3, існував в Стародавньому Єгипті, Греції і у шумерів. Індійське походження так званих «арабських цифр» було визнано в науці лише в XIX столітті. Першим вченим, який висловив цю, для того часу нову, думка, був російський сходознавець Георгій Якович Кер (1692-1740).
Індійські цифри виникли з накреслень перших дев'яти букв грецького, арамейської та фінікійського алфавітів, а також цифр в листі кхароштхи і брахми. Можливо, індійські цифри стали зароджуватися в епоху Індо-грецького царства - держави в Північній Індії, яке існувало в період з 180 р. До н.е. е. до 10 року н. е. і керуючий грецькими царями, продовжувачами династії Евтидема. Царство виникло як розширення Греко-Бактрійського царства. Заснував його Деметрій, син греко-бактрийского царя Евтидема. Вторгнення в Північну Індію Деметрій почав в 180 році до н. е., після того, як династія Маур'їв була повалена полководцем Пусьямітой Шунга, який заснував свою династію Шунга (185-78 роках до н. е.). Греки просунулися до самої столиці Паталіпутри в Східній Індії (тепер Патна). Стрибуни писав: «Ті, хто прийшов за Олександром, дійшли до Ганги і до Паталіпутри».
Кхароштхи - буквено-складовий лист індійського типу. Поряд з брахми є найдавнішою писемністю Індії. Було в ходу з 5 ст. до н.е. по 5 ст. Перший відомий письмовий пам'ятник -шахбазгархская наскальний напис царя Ашоки (бл. 251 до н.е.). Лівосторонній листи кхароштхи і деякі форми букв видають в ньому семітське (арамійське) вплив за посередництвом перських канцелярій. У цьому листі звернемо увагу на зображення одиниці, двійки і трійки. Одиниця майже не відрізняється від сучасної, двійку і трійку досить повернути на чверть обороту проти годинникової стрілки.
Цифри сучасної десятковоїсистеми звуться арабських, оскільки європейці запозичили їх у арабів
0. Цифри - система знаків для запису конкретних значень чисел. Назва походить від середньовічної лат. cifra, далі від араб. صفر (ṣifr) «порожній, нуль».

Індійці називали знак, що позначає відсутність будь-якого розряду в числі, словом «сунья», що означає порожній (розряд, місце). Греч. κενό, англ. hollow, ка. қуис, кетского куй, куйсь, кит. 空 kōng, яп. 空 kū - «порожнеча», рос. сунути, змарнілий. У сучасній мові індіанців кечуа нуль позначається словом ch'usaq (букв. «Відсутній», «порожній»).

Араби перевели це слово за змістом і отримали слово «Сифре». В д р.-греч. σαθρός - «гнилий, прогнилий, тж. зіпсований, ветхий, дірявий, слабкий, немічний, поганий, поганий, порожній, безглуздий », угор. sivár «пустельний, безрадісний, безрадісний, похмурий».
Перше достовірне свідчення про записи нуля відноситься до 876 р .; в настінного написи з Гвалиора (Індія) є число 270. Деякі дослідники припускають, що нуль був запозичений у греків, які ввели в якості нуля букву «о» в шістдесяткова систему числення, що вживаються ними в астрономії. Інші, навпаки, вважають, що нуль прийшов до Індії зі сходу і був винайдений на кордоні індійської і китайської культур. Виявлено більш ранні написи від 683 і 686 рр. в нинішніх Камбоджі та Індонезії, де нуль зображено у вигляді точки і малого гуртка. Індійці спочатку позначали нуль точкою.
Леонардо Пізанський (1228) вжив для передачі арабського терміна «Сифре» слово zephirum (латинське слово zephyrus - зефір означало західний вітер), а одночасно з ним інший головний поборник індійської нумерації в Європі, Йордан Неморарій (1237), вживає арабську форму cifra. У Відні зберігається рукописна арифметика XV століття, придбана в Константинополі (Стамбулі), в якій вживаються грецькі числові знаки разом з позначенням нуля точкою. У латинських перекладах арабських трактатів XII століття знак нуля - 0 називається гуртком - circulus. У оказавшем дуже великий вплив на викладання арифметики в західних країнах керівництві Сакробоско (Holywood, помер у 1256 році), написаному в 1250 році і передруковуються в дуже багатьох країнах, нуль називається «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» - тета, або тека, або гурток, або цифра, або знак нічого. Термін nulla figura - ніякої знак - з'являється в рукописних латинських перекладах і обробках арабських праць в XII столітті. Термін nulla мається на рукописи Нікола Шюке 1484 року і в першій друкованої Тревізской арифметиці (тисяча чотиреста сімдесят вісім). Лат. nullus [ne "не" + ullus "будь-якої"] - «ніякої, ні один, нікчемний, порожній, незначний, що не має значення, ніхто».

З початку XVI століття в німецьких посібниках слово «цифра» отримує сучасне значення, слово «нуль» входить в повсюдне вживання в Німеччині і в інших країнах.
Леонтій Магніцький в своїй «Арифметиці» називає знак 0 «цифрою або нічим» (перша сторінка тексту); на другій сторінці в таблиці, в якій кожній цифрі дається назва, 0 називається «низачто». В кінці XVIII століття в другому російською виданні «Скорочення перших підстав математики» X. Вольфа (одна тисяча сімсот дев'яносто одна) нуль ще називається цифрою. У математичних рукописах XVII століття, що вживають індійські цифри, 0 називається «оном» внаслідок подібності з буквою о.
1. АЛЕФ - перша буква арамейської алфавіту - З початку XVI століття в німецьких посібниках слово «цифра» отримує сучасне значення, слово «нуль» входить в повсюдне вживання в Німеччині і в інших країнах . Її запис в арабському алфавіті - أ.

2. БЕТ - друга буква арамейської алфавіту - 2 , В івриті - ב, фінікійському - .

а.) При скоропису арамеская бет легко перетворюється в двійку з кхароштхи, якщо починати її запис з правого верхнього або лівого нижнього кутів. Для зручності написання буква стала розгортатися і стала схожа на сучасну двійку.

б.) З іншого боку, при скоропису без відриву руки цифри 2 і 3 з кхароштхи схожі на «римські цифри» II і III.

3. Гімель - третя буква арамейської алфавіту. Див. 2 ​​п. Б. Зауважимо, що трійка в кхароштхи - остання цифра, складена тільки з прямолінійних «паличок». Четвірка вже записується «хрестиком», а вісімка - двома «хрестиками». Це може свідчити про виникнення письма в середовищі, де рахунок вівся четвірками і вісімками - на пальцях двох рук без урахування великих. Великими пальцями рук перераховували інші.
У брахми, як і в китайському, одиниця, двійка і трійка записуються горизонтальними «паличками». Спробуйте написати дві або три горизонтальні «палички», не відриваючи руки від паперу, з початком з верхнього лівого кута. Ви отримаєте сучасні двійку і трійку.
Д. Я. Стройк пише: «Досить різноманітні знаки, які застосовувалися для запису цифр в позиційній системі, але є два основних типи: індійські позначення, які застосовувалися східними арабами, і так звані цифри" Гобар "(або" Губар "), які застосовувалися західними арабами в Іспанії. Знаки першого типу і зараз ще застосовуються в арабському світі, але наша сучасна система, по-видимому, сталася з системи "Гобар" ». Це чітко видно по вісімці, яка має таке ж накреслення, як ХЕТ в фінікійському і етруську мовами. Тільки в Гобар вона має сучасний вигляд. На території сучасного Тунісу (Карфагена) ще в середні століття говорили на пунічних мовою (діалектом фінікійського). А потім ця територія була завойована вандалами, візантійцями (греками) і арабами. Була західною частиною Халіфату.
3
4. ДАЛЕТ - четверта буква арамейської алфавіту - . Схожість з цифрою 4 і слов'янської рукописної буквою "д" очевидно.

5. ХЕ - п'ята буква арамейської алфавіту. У герческом алфавіті їй відповідає έι або έψιλον «Епсілон» (грец. Έ ψιλόν - «е просте»). Назва «Епсілон» було введено для того, щоб відрізняти цю букву від співзвучного поєднання αι. З якоїсь причини в тому регіоні, де була створена п'ятірка, έ називали έλ замість έι. Її лигатура мінускла (остання в списку): 5 [ ru.wikipedia.org ]

Так виглядає п'ятірка в деванагарі - 5, гурмукхи - 5
Сучасне зображення п'ятірки склалося досить пізно в епоху книговидання.

6. ВАВ - шоста літера арамейської алфавіту. Зараз грецькі літери дігамма, коппа, Сампо в класичний грецький алфавіт не входять, однак раніше застосовувалися в системі грецької алфавітній запису чисел, а дві (коппа і Сампо) застосовуються і понині. Дігамма в візантійський час була замінена лігатурою стигма. У деяких же архаїчних грецьких діалектах всі ці букви мали звукове значення і вживалися в запису слів. Грецька дігамма Ϝ ϝ (архаич. Ϝαῦ, класичні. Δίγαμμα) відповідає арамейською Вав. Лігатура ς (стигма, στ) використовувалася в якості цифри і мала значення 6, замінивши собою застарілу дігамма. Цифра 6 походить від накреслення першої літери "σ" в слові στιγμή (<στίζω "to puncture"). [ en.wikipedia.org ]
Рядкове накреслення сигми двояко: на початку і середині слів пишеться σ, в кінці ж ς. У деяких книгах, особливо при виданні папірусних фрагментів (де неясно, кінець чи слова перед нами) замість знаків Σ, σ, ς використовується єдине з-образне зображення літери, так звана «sigma lunatum», т. Е. «Місяцеподібне сигма» ( Σ, ς). Фінальну малу сигму (ς) часто плутають з малої дзета (ζ) (яка в кінці слів практично не зустрічається) і зі стигмою (Ϛ, ς), нині вживається виключно для позначення числа 6.

7. Зайна - сьома буква арамейської алфавіту. Її запис в івриті - ז, в грецькому - Ζ ζ. Схожа на сімку?

8. ХЕТ - восьма літера арамейської алфавіту - 8 . А це її запис у фінікійців - . Таким же чином h виглядала в давньо-грецькому і етруську алфавітах. Хто не впізнав вісімку?

Пунічний мову - це відокремлений діалект в рамках фінікійського мови, на якому говорили на фінікійському узбережжі і в Північній Африці, в тому числі в Карфагені, і в усьому Середземномор'ї. Аврелій Августин (V століття н.е.), як правило, вважається останнім великим давнім письменником, який мав деякі знання про пунічних мовою. За його словами, на пунічних мовою все ще говорили в тому регіоні Північної Африки (Карфаген, на території сучасного Тунісу) через майже 5 століть після падіння Карфагена через поразки від Риму. Як зазначав Августин, в той час все ще були люди, які називали себе хананеями (тобто саме карфагеняни).
У V столітті н.е. накреслення фінікійської ХЕТ ще не було забуто.

9. ТЕТ - дев'ята буква арамейської алфавіту - 9 або грецька тета. Її грец. мінускл - [ ru.wikipedia.org ]
Без комментарів!

Схожа на сімку?
Хто не впізнав вісімку?

Реклама



Новости