Урок з геометрії в 7-му класі "Знайомство з геометрією"

розділи: Математика

Місце в системі уроків: перший урок по геометрії.

Тип уроку: урок - знайомство з новим предметом.

Основний метод: частково-пошуковий, репродуктивний з елементами інтеграції.

Обладнання: інтерактивна дошка, магнітофон, моделі геометричних фігур, альбомні листи, кольорові маркери, опорні конспекти.

Мета уроку:

• Освітні: знайомство зі структурою, основними поняттями та історією розвитку геометрії.
• Розвиваючі: розвиток просторової уяви, творчого мислення, пізнавального інтересу учнів, міжпредметних зв'язків, культури математичної мови.
• Виховні: виховання поваги учнів один до одного в процесі навчальної діяльності, самоконтролю і самооцінки, поваги до навчальної праці.
• Діагностичні: після закінчення уроку учні повинні дізнатися про походження слова «геометрія», про історію виникнення і розвитку даної науки, а також про основні розділи предмета геометрії, що вивчаються в середній школі.

структура уроку

1. Організаційний момент.
2. Повідомлення теми, мети, завдань уроку і мотивація навчальної діяльності.
3. Знайомство з новим предметом.
4. Первинне осмислення і закріплення вивченого.
5. Постановка завдання додому.
6. Підведення підсумків.

ХІД УРОКУ

Сьогодні ми починаємо вивчення нового предмета - геометрії, яка є складовою частиною великої науки - математики.

Відкриваємо зошити, записуємо тему уроку: «Знайомство з геометрією».

Цілі нашого уроку:

• Сформувати поняття геометрії.
• З'ясувати, що вивчає даний предмет.
• Познайомитися з історією виникнення та розвитку геометрії.

I. Що таке геометрія.

Було б неправильно стверджувати, що до сих пір ви зовсім не займалися геометрією і нічого про неї не знаєте. Вам не раз доводилося зустрічатися з трикутниками і пірамідами, квадратами і кубами, колами і кулями. Може бути, не так багато, але дещо про ці тілах і фігурах ви знаєте, добре уявляєте собі, як вони виглядають, і розумієте, що всі вони мають відношення до геометрії.

(Учитель демонструє моделі фігур.)

Твердження, що ми приступаємо до вивчення геометрії, означає перш за все, що ми починаємо систематичний курс геометрії. Це, в свою чергу, означає, що ми поступово, крок за кроком будемо будувати геометричну теорію, послідовно доводячи наші твердження, виводячи їх з уже відомих відповідно до математичними законами. Перш за все, що таке геометрія?

Слово «геометрія» - грецьке, воно складено з двох частин «гео» і «метрия» і дослівно на російську мову перекладається як «землі-меріе».

Але вже давно геометрія вийшла за вузькі рамки, позначені цим буквальним розумінням.

II. Що вивчає геометрія.

Якщо ми заглянемо в будь-який енциклопедичний словник, то виявимо на відповідному місці дуже велику статтю, що починається приблизно так:

«Геометрія - це розділ математики, що вивчає просторові форми і їх відносини».

Ми ж будемо користуватися більш простим визначенням: «Геометрія - це наука про властивості геометричних фігур».

(Учні записують визначення в зошит).

Є одна особливість вивчення фігур в геометрії. Наприклад, про будівлю можна сказати, що воно цегляна або дерев'яна, біле або іншого кольору. Про склянці ми можемо сказати, що він зроблений зі скла і прозорий. Класна кімната світла, тепла. Яблуко рум'яне, смачне.

Геометрію в оточуючих предметах не цікавить, ні матеріал, з якого вони зроблені, ні колір, ні стан в якому вони знаходяться; всім цим займаються на уроках біології, фізики, хімії. При вивченні геометрії нас будуть цікавити форма і розміри предметів. Наприклад, і дерев'яний, і картонний, і дротяний куби носять одне і те ж назву - куб. Ці предмети зроблені з різних матеріалів, але мають одну й ту ж саму форму, відрізняються один від одного тільки своїми розмірами. Точно також футбольний м'яч, гумовий м'яч і мильна бульбашка мають одну і ту ж форму - форму кулі.

(Учитель демонструє фігури).

Якщо не звертати уваги на фізичні властивості предмета (матеріал, з якого він зроблений, колір та інше), а розглядати тільки його форму і розміри, то цього предмету можна дати назву геометричної фігури або тіла.

Геометрія знаходить широке застосування в повсякденній діяльності людини. У Стародавній Греції на воротах Академії були викарбувані слова: «Не ввійде сюди, що не знає геометрії». Властивості фігур пізнавали дослідним шляхом за допомогою побудов і вимірювань. Пізніше помітили, що деякі властивості можна визначити, спираючись на отриманий досвід. Нарешті, прийшли до висновку, що багато властивостей геометричних фігур можна визначити шляхом розумових висновків.

III. Історія виникнення і розвитку геометрії.

(Виступ учня з доповіддю, що супроводжується показом слайдів з портретами вчених на інтерактивній дошці).

Виникнення і розвиток геометрії обумовлено потребами практичної діяльності людини. Про зародження геометрії в стародавньому Єгипті близько двох тисяч років тому давньогрецький вчений Геродот (V ст. До н. Е.) Писав «Сеозоостріс, єгипетський фараон, розділив землю, давши кожному єгиптянинові ділянку за жеребом і стягував відповідним чином податок з кожної ділянки. Траплялося, що Ніл заливав ту чи іншу ділянку, тоді потерпілий звертався до царя, а цар посилав землемірів, щоб встановити на скільки зменшився ділянку, і відповідним чином зменшити податок. Так виникла геометрія в Єгипті, а звідти перейшла до Греції ». При будівництві навіть найпримітивніших споруд необхідно було розрахувати, скільки матеріалу піде на будівництво, вміти обчислювати відстані між точками в просторі і кути між прямими і площинами, знати властивості найпростіших геометричних фігур. Так, єгипетські піраміди, споруджені за два-чотири тисячоліття до н.е., вражають точністю своїх метричних співвідношень, які свідчать, що будівельники вже знали багато геометричні положення і розрахунки.

Розвиток торгівлі і мореплавання вимагало умінь орієнтуватися в часі і просторі: необхідно було знати терміни зміни пір року, вміти визначати своє місце розташування по карті, вимірювати відстані і знаходити напрямки руху. Спостереження за Сонцем, Місяцем, зірками і вивчення законів взаємного розташування прямих і площин в просторі дозволили вирішити ці завдання і дали початок новим наук.

Для розвитку геометрії багато зробили вчені Стародавньої Греції. Перші докази геометричних фактів пов'язують з ім'ям Фалеса Мілетського (639 - 548 рр. До н. Е.) Починаючи з VII століття до н.е. в Стародавній Греції створюються філософські школи, в яких відбувається поступовий перехід від практичної до теоретичної геометрії. Велике значення в цих школах набувають міркування, за допомогою яких вдавалося отримувати нові геометричні властивості. Однією з перших і найвідоміших шкіл була пифагорейская (VI-V ст. До н.е.), названа на честь свого засновника, учасника доказів багатьох теорем, Піфагора (564-473 рр. До н. Е.) Однак «теорема Піфагора »була відома задовго до нього. Залишається невстановленим, хто вперше довів цю теорему і який доказ було дано самим Піфагором.

Геометрію, яку вивчають в школі називають евклідової, на ім'я Евкліда - давньогрецького вченого (III в. До н.е.). Евклід написав приблизно в 300 р до н.е. знамениту книгу «Начала». В «Засадах» Евкліда було вперше представлено струнке аксіоматична будова геометрії. Послідовність і строгість зробили цей твір джерелом геометричних знань у багатьох країнах світу протягом більше двох тисячоліть. До недавнього часу майже всі шкільні підручники геометрії були багато в чому схожі з «Началами». На жаль про його життя відомо мало. В одному зі своїх творів з математики Папп, сучасник Евкліда, зображує його як людину виключно чесного, тихого і скромного, якому були далекі гордість і егоїзм. Наскільки серйозно і строго ставився Евклід до вивчення математики, можна судити по відомому розповіді. Цар Птоломей запитав у Евкліда: «Чи не можна знайти більш короткий і менш виснажливий шлях до вивчення геометрії ніж« Начала »?» Евклід на це відповів: «У геометрії немає царського шляху».

IV. Цікава частина уроку.

Хлопці, давайте трохи пофантазуємо і спробуємо на альбомних аркушах за допомогою геометричних фігур, таких як відрізок, квадрат, прямокутник, коло, трикутник, зобразити чоловічка: 1-й ряд - худого, 2-й ряд - товстого, 3-й ряд - сумного .

(Звучить музика, учні малюють, по закінченні завдання - аналіз отриманих робіт).

V. Розділи геометрії.

В геометрії розглядаються різні можливості розташування геометричних фігур.

(Учитель з учнями показують різні геометричні фігури, приклавши їх до площини дошки).

Ми бачимо, що всі показані фігури діляться на два класи: плоскі і об'ємні.

Існує широко використовується відмінність: геометричні фігури, всі крапки яких лежать в одній площині, вивчає розділ геометрії, званий планіметрії. Є багато геометричних фігур, які не лежать в одній площині. Розділ геометрії, який вивчає такі фігури, називається стереометрії.

(Учні малюють у зошиті схему № 1).

Схема № 1:

(Учитель демонструє приклади обертових геометричних фігур на інтерактивній дошці).

В геометрії використовуються спеціальні геометричні пропозиції: визначення, аксіоми, теореми, слідства.

(Учні працюють з опорним конспектом, див. Малюнок 1).

Малюнок 1

У шкільному курсі геометрії ви познайомитеся з ними ближче, але це буде тема наступного уроку.

VI. Домашнє завдання.

• Підручник Л.С.Атанасяна «Геометрія 7-9»: стор. 3-4, 296-298.
• Додаткове завдання: підготувати невеликі повідомлення (цікаві факти, відомості) про історію виникнення і розвитку геометрії.

VII. Підсумок уроку.

Учні підводять підсумок уроку по заданих цілях з використанням опорного конспекту (див. Малюнок 1), що знаходиться у кожного на парті.

Урок супроводжується презентацією ( Додаток 1 ).

20.08.2009