Павло Сергійович Александров (25 квітня [7 травня] 1896 року, Богородск, нині Ногінськ Московської області - 16 листопада 1982, Москва) - відомий радянський математик, академік АН СРСР (1953, член-кореспондент з 1929). Професор МГУ (з 1929 р). Герой Соціалістичної Праці. Лауреат Сталінської премії першого ступеня.
У 1913 році закінчив із золотою медаллю Смоленську громадську гімназію, і в тому ж році вступив до Московського університету. Уже на першому курсі став учасником семінару Д.Ф. Єгорова, а починаючи з другого курсу був учнем М.М. Лузіна.
Ще будучи студентом, в 19 років, влітку 1915 року вирішив задачу про потужності борелевская множин, поставлену йому М.М. Лузіна (незалежно від П.С. Александрова проблему потужності борелевская множин вирішив Ф. Хаусдорф). Ці результати він доповів на засіданні математичного товариства 13 жовтня 1915 року.
У 1917 році закінчив університет, після чого викладав там же; з 1921 року - приват-доцент, з 1929 року - професор. Уже в 1921-1923 рр. він прочитав студентам університету курс теорії функцій дійсного змінного і перший в стінах Московського університету курс загальної топології.
У 1921 році одружився на Катерині Ейгес - сестрі свого гімназійного вчителя математики А.Р. Ейгеса, який опинився на майбутнього вченого великий вплив. Під час міжнародних поїздок, що почалися з 1923 р, Александров зустрічався з Гильбертом, Брауера, Хаусдорфа, Хопфа, Курантом і багатьма іншими закордонними математиками; з деякими з них він довгий час співпрацював і дружив. Утворилися таким чином міжнародні контакти служили підняттю престижу радянської математичної науки і сприяли зростанню і розквіту московської математичної школи. З 1958 по 1962 р П. С. Александров був віце-президентом Міжнародного математичного союзу.
З утворенням навесні 1933 року механіко-математичного факультету МДУ на ньому була створена кафедра вищої геометрії, і її першим завідувачем став П. С. Александров. У 1935 році кафедра була розділена на кафедру вищої геометрії і кафедру топології, кафедру топології очолював Александров. У 1943 році обидві кафедри були знову злиті в єдину кафедру вищої геометрії та топології, П. С. Александров залишався завідувачем даної кафедри до своєї смерті в 1982 році. Одночасно в 1935-1950 рр. він очолював відділ загальної топології Математичного інституту АН СРСР ім. В.А. Стеклова. Протягом тридцяти трьох років (з 1932 по 1964 рр.) Павло Сергійович був президентом Московського математичного товариства, а в 1964 році він був обраний почесним президентом цього товариства.
У 1955 році він підписав «Лист трьохсот» з критикою лисенківщини.
Павло Сергійович був завідувачем відділенням математики механіко-математичного факультету МДУ і виявляв у цій якості велику турботу про аспірантському колективі. Був членом редколегій кількох провідних математичних журналів, головним редактором журналу Успіхи математичних наук. У 1935 році він був в числі перших організаторів Московської математичної олімпіади школярів.
Англо-російський словник математичних термінів Перше видання вийшло в 1962 р (ІЛ) і давно стало бібліографічною рідкістю.
Словник складений таким чином, щоб забезпечити можливість читання математичних текстів майже без звернення до інших словників. Паралельно в США був випущений в світ «Російсько-англійський словник математичних термінів» під ред. А.Ловатера (1-е изд. 1961 2-е изд. 1990).
Друге, виправлене і доповнене видання вийшло у світ в 1994 р У ньому були виправлені помічені помилки і поміщені додавання до словнику (складене шляхом порівняльного аналізу 1-го і 2-го видань словника Лаватера) і покажчик російських термінів, що дозволяє використовувати словник як російсько -англійський.
Для всіх, хто має справу з математичними текстами англійською та російською мовами.
Введення в загальну теорію множин і функцій. Частина 1 співавтор: Колмогоров А.Н.
Перша частина книги П.С. Александрова і А.Н. Колмогорова «Введення в теорію множин і теорію функцій».
Книга присвячена теорії множин, теорії функцій дійсної змінної, теорії метричних і топологічних просторів. Книга давно стала бібліографічною рідкістю і незаслужено забута. Не в останню чергу це сталося через те, що автор задумав зробити друге перероблене видання цієї книги, яка в процесі написання фактично перетворилося в іншу книгу з іншим змістом і рівнем викладу.
Введення в теорію груп Книга являє собою введення в елементарну алгебру і теорію груп, яка знаходить широке застосування в сучасній математиці і фізиці, кристалографії, фізики твердого тіла і фізики елементарних частинок. Все що вводяться поняття роз'яснюються на простих геометричних прикладах.
До книги включено додаток, написане Ю.П. Соловйовим.
Введення в теорію множин і загальну топологію Перші три розділи книги являють собою виклад фактів теорії множин з так званої «наївною» точки зору. У розділах 4-6 дається виклад основних топологічних фактів, що стосуються метричних і топологічних просторів. Особлива увага при цьому звертається на метрізаціонние теореми і поняття компактності (бікомпактних) і паракомпактності.
Книга є навчальним посібником для студентів фізико-математичних факультетів університетів. Вона може бути використана також аспірантами різних спеціальностей, які потребують теорії множин і топології.
Книгу можна розглядати як введення в сучасні розділи загальної топології.
Введення в теорію розмірності. Введення в теорію топологічних просторів і загальну теорію розмірності Співавтор: Пасинків Б.А.
Книга вводить читача в область топології, відому під назвою «теорія розмірності».
Ця область присвячена знаходженню і вивчення досить простих і мають наочний сенс закономірностей, що пов'язують вельми загальні математичні об'єкти - топологічні простори - з основними геометричними образами - лініями, поверхнями, різноманіття трьох і більше вимірів.
Автори не прагнуть до викладу численних, доведених останнім часом теорем, що відносяться до теорії розмірності; навпаки, вони виділяють з них ті, які є досить загальними, щоб вимагати застосування теоретико-множинних методів, і досить змістовними, щоб уявляє общематематических інтерес.
Книга починається з викладу основних властивостей топологічних просторів, тому вона може служити і введенням в загальну топологію; вона цілком доступна студентам-математикам, починаючи приблизно з другого курсу. Книга може бути корисна всім математикам, які цікавляться загальними питаннями топології.
Курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри Книга являє собою підручник по об'єднаному курсу аналітичної геометрії та лінійної алгебри для університетів.
Поряд з традиційною тематикою книга містить основні відомості з багатовимірної аналітичної геометрії, включаючи аффинную класифікацію гіперповерхонь другого порядку. Крім того, в книзі викладаються найпростіші поняття геометрії n-мірного проективного простору.
проблеми Гільберта Збірник містить текст відомої доповіді Гільберта «Математичні проблеми», вимовленого на II Міжнародному Конгресі математиків, що проходив в Парижі з 6 по 12 серпня 1900 г. Цей доповідь охоплює проблеми математики в цілому і виявляється унікальним явищем в історії математики і в математичній літературі.
За своїм характером проблеми Гільберта дуже різнорідні. Вони починаються з теорії множин (континуум-проблема) і обгрунтування математики, переходять далі до підстав геометрії, теорії безперервних груп, теорії чисел, алгебри та геометрії алгебри і закінчуються аналізом. Які з гильбертовськой проблем вирішені, які ще немає, - про це читач може дізнатися з коментарів до цих проблем.
Що таке неевклідова геометрія Ця маленька книга являє собою Друге, лише трохи видозмінене, видання моєї статті, опублікованій під тією ж назвою в збірнику «Микола Іванович Лобачевський», виданому в 1943 р
Державним видавництвом техніко-теоретичної літератури до 150-річчя від дня народження великого геометра і складається з трьох статей (крім перевидавалася нині статті, до збірки входила ще складена мною ж стаття біографічного характеру і стаття А.Н. Колмогорова «Лобачевський і математичне мислення дев'ятнадцятого століття »).
Енциклопедія елементарної математики. Книга 1. Арифметика Співавтор: Маркушевич А.І., Хинчин А.Я.
Видання «Енциклопедії елементарної математики» задумано Академією педагогічних наук РРФСР як посібник для вчителів математики середньої школи і студентів фізико-математичних факультетів педагогічних і вчительських інститутів.
Книга перша. «Арифметика». У ній описується походження систем числення. Поняття множини, групи, кільця і поля; теоретичні основи арифметики. Елементи теорії чисел. Усний та письмовий рахунок; допоміжні засоби обчислень.
Енциклопедія елементарної математики. Книга 2. Алгебра Співавтор: Маркушевич А.І., Хинчин А.Я.
Видання «Енциклопедії елементарної математики» задумано Академією педагогічних наук РРФСР як посібник для вчителів математики середньої школи і студентів фізико-математичних факультетів педагогічних і вчительських інститутів.
Книга друга «Алгебра». У ній описуються векторні простору і лінійні перетворення. Кільце многочленів і поле раціональних функцій. Чисельні та графічні методи розв'язання рівнянь.
Енциклопедія елементарної математики. Книга 3. Функції та межі Співавтор: Маркушевич А.І., Хинчин А.Я.
Видання «Енциклопедії елементарної математики» задумано Академією педагогічних наук РРФСР як посібник для вчителів математики середньої школи і студентів фізико-математичних факультетів педагогічних і вчительських інститутів.
Книга третя «Функції та межі». У книзі описуються елементарні функції, графічні уявлення, межі числових послідовностей і межі функцій, а також інтеграли.
Енциклопедія елементарної математики. Книга 4. Геометрія Співавтор: Маркушевич А.І., Хинчин А.Я.
Видання «Енциклопедії елементарної математики» задумано Академією педагогічних наук РРФСР як посібник для вчителів математики середньої школи і студентів фізико-математичних факультетів педагогічних і вчительських інститутів.
У книзі четвертої «Геометрія», частина перша описуються топологічні поняття. Підстави геометрії. Поняття про неевклідових геометрії. Елементи аналітичної та проективної геометрії. Геометричні перетворення. Вимірювання площ, довжин, об'ємів і поверхонь.
Енциклопедія елементарної математики. Книга 5. Геометрія Співавтор: Маркушевич А.І., Хинчин А.Я.
Видання «Енциклопедії елементарної математики» задумано Академією педагогічних наук РРФСР як посібник для вчителів математики середньої школи і студентів фізико-математичних факультетів педагогічних і вчительських інститутів.
Книга п'ята «Геометрія», частина друга, описує багатокутники і багатогранники. Кола і сфери. Застосування до геодезії і астрономії. Чудові криві і поверхні. Завдання на побудову. Методи графічних зображень.
Додати відгук
