Лев Григорович Генесий народився 17 вересня 1899 року.
У 1917-1918 роках був членом партії меншовиків-інтернаціоналістів в Харкові. Після революції служив у Червоній армії на командно-політичних посадах.
У 1927-му закінчив Харківський Інститут народного господарства. Потім працював на різних керівних посадах і дослужився до посади директора харківського Науково-дослідного інституту організації чорної металургії «ОРГЧОРМЕТ».
У день арешту 17 червня 1937 Льву Григоровичу було 39 років, незадовго до того він був виключений з партії «за приховування від партії своїх неодноразових виступів, спрямованих проти лінії партії, зв'язок з троцькізмом, використання свого службового становища в особистих корисливих цілях» і звільнений з роботи.
Слідство тривало 16 місяців; 21 жовтні 1938 року він був засуджений до вищої міри покарання і в той же день розстріляний.
У 1956-му вирок скасовано «на підставі нововиявлених обставин», суть яких так і залишилася невідома.