Буриданов осел, кіт Шрёддінгера, мозок в чані і інші уявні експерименти

Для того, щоб добитися ідеальної чистоти експерименту, його краще проводити чисто теоретично.
Юрій Татаркін

Поняття уявного експерименту ввів на початку ХХ століття австрійський фізик Ернст Мах. Він мав на увазі перш за все попереднє програвання в уяві реального експерименту. Мах вважав, що за допомогою фантазії можна вводити будь-які умови досвіду, аж до зовсім абсурдних, і це дає можливість розглянути всі варіанти результату.

В історії науки вистачає екзотичних уявних експериментів, які не тільки змінили загальноприйняті погляди на світ, а й породили дискусії, що тривали десятиліттями. Ми розповімо про десяти найвідоміших. Будьте обережні - деякі з них здатні звести з розуму!

Античні філософи любили придумувати парадоксальні судження, але мало хто міг в цьому зрівнятися з греком Зенон Елейський, які жили в V столітті до н. е. Його апорії (тобто «труднощі») не збереглися в оригінальному вигляді і відомі в переказах Платона і Аристотеля. Зенон сформулював як мінімум сорок апорії, а до тлумачів дійшли тільки дев'ять.

Найвідоміша Апорія Зенона - парадокс Ахіллеса і черепахи. Своїм походженням вона зобов'язана байці давньогрецького поета Езопа. Там розповідається, як черепаха посперечалася з зайцем, що зуміє обігнати його в чесних бігах, і змогла це зробити. Вона скористалася нехлюйством суперника, який вирішив перепочити, впевнений, що встигне прибігти першим. Зенон замінив зайця на швидконогого героя Ахіллеса, оспіваного в «Іліаді».

Уявіть, що черепаха і Ахіллес вирішили змагатися в бігу. Ахіллес в десять разів швидше, ніж черепаха, і дає їй фору в тисячу кроків. За той час, за яке Ахіллес пробіжить це відстань, черепаха проповзе сто кроків в ту ж сторону. Коли Ахіллес пробіжить сто кроків, черепаха проповзе ще десять, і так далі. Погоня буде нескінченною, Ахіллес ніколи не наздожене черепаху. Отже, будь-який рух є ілюзія.

Апорія спантеличує, адже з позицій формальної логіки вона виглядає бездоганною, але на практиці, як підказує досвід, будь-який бігун легко обжене черепаху. Грецькі філософи всерйоз ламали голови над цим парадоксом. Він знайшов відображення і в літературі: про фіаско Ахіллеса писали Льюїс Керролл, Лев Толстой і Хорхе Луїс Борхес.

Звичайно, твердження Зенона, що Ахіллес ніколи не наздожене черепаху, помилково. Кожен наступний «відрив» черепахи коротшим від попереднього, і Ахіллесу знадобиться всього-тисяча сто дванадцять кроків, щоб вирватися вперед. Парадокс виник тому, що Зенон і його послідовники не розуміли фізико-математичного сенсу завдання.

Пам'ятник прудконогих Ахіллесу на Корфу

Буриданов осел перетворився в жартівливий образ

Уявний Буриданов осел, як відомо, виявився між двома однаковими оберемками сіна і помер від голоду, не в силах вибрати між ними. Як не дивно, цього осла придумав зовсім не французький філософ XIV століття Жан Буридан. Найдавніша згадка цієї проблеми ми знаходимо у Аристотеля. Він жартома описував вигадану ситуацію, в якій вмираючий від спраги і голоду людина не може вибрати між водою і їжею.

Ідея виявилася плідною, і пізніше філософи використовували той же образ для ілюстрації рівнодіюча сил. В 1100 році перський вчений Абу Хамід аль-Газалі всерйоз розглянув дилему Аристотеля і заявив, що людина зробить вибір між однаковими речами на користь тієї, що краще підходить йому в даний момент. Буридан же додав, що в ситуації, коли раціональний вибір неможливий, людина звернеться до моральних принципів і піде по шляху більшого добра.

Осел же з'явився завдяки нідерландському філософу Бенедикту Спіноза. Той стверджував, що якщо людина, що опинилася в ситуації вибору між однаковими можливостями, як «буриданів осел», не зможе зробити вибір, то він навряд чи може вважатися людиною.

Автором «буриданова осла» в дійсності був філософ Бенедикт Спіноза

Математик Готфрід Лейбніц ускладнив завдання вибору, описавши осла, що знаходиться між однаковими оберемками сіна. Він вважав, що такий експеримент не може бути реалізований на практиці, оскільки у Всесвіті немає ідеальної симетрії - одна копиця завжди виявиться краще інший, навіть якщо ми не помічаємо цього переваги.

Сучасні філософи вважають, що проблема буриданова осла легко вирішується, якщо прийняти, що відмова від вибору між двома оберемками сіна - теж вибір. Осел вибирає не між сіном і сіном, а між життям і смертю, тому вибір зумовлений на рівні інстинкту: віслюк вибере життя.

Уявний експеримент з падаючими предметами знадобився італійському фізику і астроному Галілео Галілею, щоб показати помилковість помилки, що чим важче тіло, тим швидше воно впаде на землю. За легендою, в 1589 році Галілей заліз на знамениту «падаючу» вежу в Пізі і скинув з неї дві кулі різної маси, які досягли землі одночасно, підтвердивши революційну гіпотезу вченого. Насправді він нікуди не залазив, а спирався на чисто умоглядні міркування, які виклав у трактаті «Про рух» (1590).

Уявіть два предмета, один з яких важче іншого. Нехай їх зв'яжуть мотузкою один з одним і скинуть цю зв'язку з вежі. Якщо важкі предмети падають швидше, ніж легкі, то легкий предмет повинен уповільнювати падіння важкого. Але оскільки дана система в цілому важче, ніж один важкий предмет, вона повинна падати швидше нього. Ми приходимо до протиріччя, а значить, початкове припущення (важкі предмети падають швидше легких) невірно.

Наша свідомість опирається ідеї, що молоток і перо, якщо скинути їх з однієї висоти, впадуть одночасно. У звичному нам світі атмосфера сповільнить перо, і молоток впаде швидше. Але що, якщо помістити їх в безповітряну середу? Такий досвід виконали в 1971 році астронавти місії «Аполлон-15»: на очах мільйонів телеглядачів Дейв Скотт кинув на Місяці геологічний молоток і соколине перо. Всі змогли переконатися, що Галілей прав.

Перо і молоток на поверхні Місяця

Уявний експеримент з космічної гарматою придумав великий англійський фізик Ісаак Ньютон.

Уявіть найвищу гору, пік якої виходить за межі атмосфери. На самій її вершині встановлено гармата, що стріляє горизонтально. Чим потужніший заряд використовується при пострілі, тим далі від гори буде відлітати ядро. При досягненні певної потужності заряду ядро ​​розвине таку швидкість, що вийде на орбіту. Сила тяжіння для нього урівноважиться відцентровою силою.

У тій же роботі Ньютон вирахував значення першої космічної швидкості, необхідної для виходу на орбіту, яка для нашої планети дорівнює 7,91 км / с.

Ідея Ньютона виявилася затребуваною в XIX столітті, коли закладалися основи теорії космонавтики. Саме гармату використовують для космічного польоту персонажі роману Жюля Верна «З Землі на Місяць», вплинув на піонерів ракетобудування, в тому числі на Ціолковського. Надалі ідею обігравали такі письменники, як Жорж Ле Фор і Анрі де графиня, Єжи Жулавський та Андрій Платонов. А у Грегорі Киза є альтернативно-історичний роман «Гармата Ньютона» (1998).

Уявний експеримент, названий пізніше «парадоксом дублікатів» або «парадоксом телепортації», був вперше «проведений» в 1775 році, коли шотландський філософ Томас Рід писав лорду Кеймсу:

«Я був би радий дізнатися думку вашого сіятельства щодо наступного: коли мій мозок втратить свою первісну структуру і коли, сотні років по тому, з подібного ж матеріалу дивним способом буде створено розумне істота, чи зможу я вважати його собою? Або якщо два або три подібних істоти будуть створені з мого мозку, то чи можу я вважати, що вони - це я і, отже, одне і те ж розумна істота? »

Питання, сформульований Рідом, підводить до серйозної проблеми тотожності особистості, до якої неодноразово зверталися філософи. Наприклад, Станіслав Лем в «Діалогах» (1957) всебічно розглядає «парадокс дублікатів» і приходить до висновку, що його не можна буде вирішити до тих пір, поки ми не дізнаємося, що таке душа і до яких фізичним процесам вона зводиться.

У 1984 році англійський філософ Дерек Парфіт модифікував «парадокс дублікатів», описавши телепорт, який розбиває людини на атоми і передає інформацію про ці атомах на Марс, де відтворює з місцевих ресурсів копію. Парфіт задавався питанням: чи можна вважати такий телепорт засобом транспортування і чи буде людина на Марсі тим же, хто розщепився на атоми на Землі?

Завдання можна ускладнити. Припустимо, телепорт вдосконалили і він перестав знищувати оригінал, зате навчився створювати нескінченну кількість копій людини. Чи можуть вони вважатися повноцінними людьми? Парфіт прийшов до висновку, що філософія не пропонує жодного задовільного критерію, що дозволяє відрізнити копію від оригіналу, а значить, дублікати повинні вважатися настільки ж повноцінними. З цього випливає, що закон повинен враховувати права «майбутніх особистостей» громадян.

У фантастиці «парадокс дублікатів» особливо популярний. З недавніх прикладів варто згадати фільми «Шостий день» (2000), «Острів» (2005) і «Престиж» (2006)

Близнюки-астронавти Скотт і Марк Келлі

Уявіть двох близнюків, один з яких вирушив в міжзоряний подорож на кораблі, що летить зі швидкістю, близькою. Інший залишився на Землі і постарів швидше свого брата. Цей уявний експеримент чудово ілюструє ефекти, описані в спеціальній теорії відносності Ейнштейна. Але з нього слід парадокс близнят, який сформулював французький фізик Поль Ланжевен в 1911 році.

Згідно спеціальної теорії відносності, процеси у рухомих об'єктів сповільнюються, тобто близнюк, повернувшись з подорожі, буде молодше брата. Наприклад, політ до Альфи Центавра і назад з прискоренням в 1 g в земній системі відліку складе 12 років, а по годинах корабля пройде 7,3 року. З іншого боку, теорія декларує рівноправність інерційних систем відліку. Тобто Земля щодо зорельота теж рухається з наростаючою швидкістю. Отже, і на ній час має сповільнюватися. Звідси і виникає суперечність, яке потрібно пояснити.

Картина Геннадія Голобокова «Парадокс часу» ілюструє «ефект близнюків»

Зрештою пояснення були знайдені. Правда, щоб їх коротко викласти, потрібна окрема стаття. Але куди важливіше, що ефект уповільнення часу у швидко рухається, експериментально зафіксовано у частинок в прискорювачах і в атомних годинниках на супутниках GPS, в показання яких необхідно вносити поправки. Якби ефект уповільнення часу не враховувався при використанні цих супутників, то координати, обчислені на основі GPS, були б невірними вже через дві хвилини, і помилка накопичувалася б зі швидкістю 10 км в день! Ефект і його наслідки часто описувалися в фантастиці - від «Туманності Андромеди» (1957) Івана Єфремова до недавнього «Інтерстеллар» (2014 року).

Цей уявний експеримент з подорожами в минуле спочатку називався «парадоксом професора». Вперше його сформулював британський фантаст Фаулер Райт в романі «Мир внизу» (1929) вустами свого персонажа, професора:

Будь-які зміни в минулому, очевидно, неможливі, все відбувається безповоротно. В іншому випадку не було б ніякої остаточності та була б нестерпна плутанина ... Наприклад, знаючи про те, що сталося вбивство, я можу відправитися туди і втрутитися, щоб врятувати жертву. В такому випадку вбивство як би сталося, але і було попереджено, що абсурдно.

Двома роками пізніше з'явився розповідь «Політ у часі» американця Роберта Х. Вілсона, в якому вбивство в минулому не абстрактно, а пов'язано з дідусем і бабусею мандрівника в часі. У 1933 році стереотип закріпив Нат Шахнер в оповіданні «Голосу предків».

«Парадокс убитого дідуся» в сучасній філософії має аналог під назвою «автоінфантіцід»: політ в минуле з метою вбити себе. Його часто використовують як доказ того, що подорожі в часі неможливі, оскільки порушують причинно-наслідковий зв'язок. Наприклад, американський філософ Бредлі Доуден в книзі «Логічні міркування» (1993) заявив:

Ніхто ніколи не створить машину, яка може відправити людину в минуле. Нікого не може бути всерйоз намагатися побудувати її, адже існує надійний аргумент, чому машина не може бути побудована. <...> Припустимо, у вас є машина часу, ви увійшли в неї і перенеслися в минуле. Ваші дії можуть перешкодити зустрічі ваших бабусі і дідусі. Це призвело б до того, що ви не народилися б і не змогли б відправитися в минуле на машині часу. Таким чином, твердження, що машина часу може бути побудована, внутрішньо суперечливе.

Але, можливо, події минулого вже включають вторгнення прибульця з майбутнього. Обставини просто перешкодили йому вбити або посварити предків. Такої точки зору дотримується космолог Ігор Новіков, який в 1983 році ввів «принцип самосогласованності». Згідно з ним при переміщенні в минуле ймовірність дії, що змінює подія, яка вже сталася, прагне до нуля. Принцип добре показаний у фільмі «12 мавп» (1995), в оповіданнях Теда Чана і навіть в одному з фільмів про Гаррі Поттера.

Уявний експеримент з котом (точніше - кішкою) придумав австрійський фізик Ервін Шредінгер, щоб продемонструвати неповноту квантової механіки при переході від субатомних систем до макроскопічних. Він описав експеримент в статті «Поточна ситуація в квантовій механіці» (1935):

Якась кішка замкнена в сталевій камері разом з пекельною машиною: всередині лічильника Гейгера знаходиться крихітне кількість радіоактивної речовини, настільки невелике, що протягом години може розпастися тільки один атом, але з такою ж вірогідністю може і не розпастися; якщо ж це трапиться, що зчитує трубка розряджається і спрацьовує реле, спускається молот, який розбиває колбу з синильною кислотою. Якщо на годину надати всю цю систему самої себе, то можна сказати, що кішка буде жива після закінчення цього часу, якщо розпаду атома не відбудеться. Перший же розпад атома отруїв б кішку. Псі-функція системи в цілому буде висловлювати це, змішуючи в собі або розмазуючи живу і мертву кішку (вибачте за вираз) в рівних частках. Типовим в подібних випадках є те, що невизначеність, спочатку обмежена атомним світом, перетворюється в макроскопічну невизначеність, яка може бути усунена шляхом прямого спостереження.

Згідно з квантовою механікою, якщо за ядром не спостерігають, його стан описується суперпозицією (змішанням) двох станів - розпався і нераспавшегося ядра. Значить, кішка в ящику мертва і жива одночасно. Якщо ж ящик відкрити, експериментатор побачить конкретний стан: «ядро розпалося, кішка мертва» або «ядро не розпалася, кішка жива».

Ервін Шредінгер зробив безліч відкриттів, але увійшов в історію як «мучитель кішок»

У 1957 році американець Х'ю Еверетт висунув теорію, що в момент відкриття ящика Всесвіт розщепиться на дві: з мертвої і з живою кішкою. Оскільки ми самі в звичайному житті щомиті робимо вибір (аж до того, з якої ноги сьогодні встати), будь-який момент Всесвіт галузиться на нескінченну кількість паралельних. Спочатку наукове співтовариство відкинуло теорію Еверетта, але пізніше у нього з'явилися послідовники, і виникла «евереттіка» - світогляд, згідно з яким Всесвіт являє собою безліч реалізацій всіх мислимих світів. Ідея виявилася затребуваною фантастами: щоб перерахувати всі книги і фільми, де вона обігрується, не вистачить і статті.

Теорема про нескінченних мавп говорить, що мільярд мавп, безладно стукаючи по клавішах друкарських машинок, рано чи пізно надрукує будь-який текст - навіть «Гамлета» чи «Війну і мир».

Походження теореми слід шукати в працях Аристотеля, який вважав, що весь світ - випадкова комбінація атомів. А оскільки їх число і розміри обмежені, висока ймовірність повторення комбінацій. Через три століття давньоримський оратор Марк Туллій Цицерон заперечив Арістотелем, вказавши, що, якщо кинути на землю відлиті букви, навряд чи вони складуть хоч одну осмислену рядок.

У відомому нам виде теорему про нескінченних мавп сформулював французький математик Еміль Борель. Уявно експеримент з мавпами и друкарська машинками потрібен Йому, щоб проілюструваті малоймовірність Порушення Законів механіки з позіцій статистики. Борель говорів про ті, что теоретично предмет, вручну підкінутій вгору, может не повернутися на Землю, но Подія це настолько малоймовірно, что швідше за мавпи надрукують «Гамлета». А в популярну культуру експеримент з мавпами увійшов завдяки гумористичному розповіді Рассела Мелоні «Непохитна логіка» (1940), де у мавп, всупереч теорії ймовірності, все вийшло.

Вчені підрахували, що якщо відкинути знаки і пропуски, то ймовірність випадкового набору «Гамлета», що складається приблизно з 130 тисяч літер, дорівнює 1 / 3,4 × 10183946. Якби вся осяжна частина Всесвіту була заповнена мавпами, що друкують весь час її існування, ймовірність набору ними п'єси підвищилася б до 1/10183800.

Описаний експеримент в принципі можливо провести, і в 2003 році це зробили студенти з Плімутського університету (Британія). Шість чубатих павіанів з місцевого зоопарку цілий місяць працювали на комп'ютері, намагаючись створити хоч якусь літературну замальовку, але тільки розламали його. В результаті вийшло п'ять сторінок безглуздого тексту з преобладаем букви S. Що хотіли сказати цим павіани - загадка. Їх великий труд був виданий обмеженим тиражем під назвою «Записки до повного зібрання творів Шекспіра».

Уявний експеримент «мозок в чані» (як варіант - в бочці або колбі) придумав в 1973 році американський філософ Гілберт Харман, розвиваючи ідею Рене Декарта, викладену в 1641-м. Той вважав, що кращий шлях до пізнання істини лежить через крайній скептицизм. Він проілюстрував цю ідею гіпотезою про існування «злого демона», який створює для філософа ілюзію зовнішнього світу, включаючи імітацію тілесних відчуттів. З гіпотези випливав ряд питань. Наприклад, як можна бути впевненим в тому, що прямо зараз ви не спите?

Гіпотеза з демоном, за яку Декарта звинуватили в богохульстві, до ХХ століття застаріла, тому Харман модернізував її в дусі фантастики. Уявіть, що божевільний учений підключив мозок людини до комп'ютера, здатного генерувати електричні імпульси, ідентичні тим, які мозок отримував би, перебуваючи в тілі. Комп'ютер може симулювати віртуальну реальність, і піддослідний, незважаючи на відсутність тіла, буде усвідомлювати себе існуючим. Ніхто не може точно дізнатися, знаходиться його мозок в чані або в тілі, а значить, не можна бути впевненим, що навколишній нас світ реальний.

У 1981 році філософ Хіларі Патнем розширив ідею до цілого людства і породив фантастичне припущення, яке пізніше лягло в основу кінотрилогії «Матриця». При цьому Патнем показав, що в основі уявного експерименту, запропонованого Харманом, лежить «самоотріцающее припущення» - твердження, істинність якого передбачає його ж хибність, - і це доводить існування реальності з позицій логіки. Можна зітхнути з полегшенням: «Матриця» - всього лише голлівудська вигадка.

Звичайно, в десяти прикладах неможливо описати все багатство уявних експериментів, придуманих вченими. Але і цього достатньо, щоб побачити: уява в науці має нітрохи не менше значення, ніж чистота розрахунку і точність вимірювань. І часто політ цього уяви перевершує найекзотичніші ідеї фантастів.