Матвій Петрович Бронштейн свої видатні роботи виконав всього за одинадцять років, одночасно виявив себе як прекрасний педагог і талановитий письменник.
Його близькими друзями в роки навчання в університеті були Л.Ландау, Д.Іваненко і Г.Гамов, які пережили роки репресій і стали видатними вченими, неважко уявити М.Бронштейна серед них, якби і йому вдалося пережити ці роки. Відома думка засновника теоротделе ФІАН И.Е.Тамма: "До середини 20-х років з'явилися ще нечисленні видатні дослідження, назавжди залишилися в світовій теоретичній фізиці. Бурхливо стала рости талановита молодь - люди, яким в цей час було близько 20 років. В даний час їх треба віднести вже до "другого старшому поколінню", і їх яскравими представниками з'явилися Л.Д.Ландау, А.А.Андронов і інші. Деякі виключно яскраві і багатообіцяючі фізики цього покоління передчасно загинули (М.П.Бронштейн, С. П.Шубін, А.А.Вітт) ".
"У його особі радянська фізика втратила одного з найталановитіших своїх представників, а його науково-популярні книги належать до кращих, наявними в світовій літературі" - писав Л.Д.Ландау.
Свою першу наукову роботу М.Бронштейн опублікував в 1925 році, ще до надходження в Ленінградський університет.
Його наукові інтереси охоплювали космологію і ядерну фізику, гравітацію і напівпровідники, фізику атмосфери і квантову електродинаміку, астрофізику і релятивістську квантову теорію. У 1929 році виконав ряд робіт з астрофізики, присвячених теорії зоряних атмосфер. Бронштейн запропонував рішення задачі про променистому рівновазі зоряної атмосфери, відоме як співвідношення Хопфа-Бронштейна.
У 1931 році М.Бронштейн опублікував в УФН огляд стану релятивістської космології, перший після відкриття в 1929 році закону Хаббла, одного з фундаментальних законів сучасної космології.
Його роботи з теорії електронних напівпровідників 1932 року високо оцінював директор ленінградського фізтеху в ті роки А.Ф.Иоффе.
У 1935 - 1936 роках розробив квантову теорію слабкого магнітного поля. У цій роботі отримані два дуже істотних результату. Була розрахована інтенсивність випромінювання енергії, що відбувається при випущенні гравітаційних квантів матеріальної системою, і показано, що в класичному межі квантова теорія гравітації дає такі ж результати, як класична. Дослідження Бронштейна продемонструвало зв'язку класичного і квантового (хоча і неповного) опису гравітації і тим самим свідчило про можливість і необхідність квантового узагальнення Загальної теорії відносності. Цій роботі судилося стати найважливішим науковим досягненням Бронштейна.
У 1935 році М.Бронштейн став спочатку кандидатом фізико-математичних наук, а потім доктором. Стати кандидатом наук раніше було неможливо, оскільки вчені ступені були повернуті незадовго до цього, кандидатський ступінь була присвоєна в червні за роботи з астрофізики. Докторську дисертацію М.Бронштейн захищав в кінці року, причому спочатку передбачалося, що він буде захищати дисертацію з напівпровідників. Однак за літні місяці була написані роботи про квантування гравітації, дисертація на цю тему була захищена вже в кінці листопада 1935 року. Опонентами виступали И.Е.Тамм і В.А.Фока.
У 1937 році Бронштейн опублікував роботу "Про можливість спонтанного розщеплення фотонів". Робота доводила неможливість подібного розщеплення і обгрунтовувала факт розширення Всесвіту. Ця робота представляє собою перший реальний результат взаємодії фізики елементарних частинок і космології, коли з космічних спостережень витягуються властивості елементарних частинок, а космічні моделі будуються на основі теорії елементарних частинок.
У 1937 році одним з його студентів в Ленінградському університеті був Я.А.Смородінскій, аспірантом - А.Б.Мігдал.
Бронштейн був талановитим популяризатором науки і письменником. Він автор ряду цікавих науково-популярних і науково-художніх книг, в тому числі: "Будова речовини", 1935р., "Атоми, електрони, ядра", 1935р., "Сонячне речовина", 1934р., Які неодноразово перевидавалися.
М.П.Бронштейн був заарештований 6 серпня 1937 року в будинку батьків в Києві. Засуджений Військовою колегією Верховного суду і розстріляний 18 лютого 1938 року.
У 1990 році у видавництві "Наука" в науково-біографічної серії вийшла книга Г.Е.Гореліка і В.Я.Френкеля "Матвій Петрович Бронштейн: 1906-1938", найбільш повно розповідає про життя і творчість талановитого вченого, редактор видання - співробітник відділу Б.М.Болотовскій. На сайті Інституту історії природознавства і техніки ім.С.І.Вавілова РАН доступний pdf-файл цього видання.
М.Бронштейну присвячена значна частина автобіографічної повісті його дружини Лідії Чуковской "Прочерк". На сайті сім'ї Чуковських можна ознайомитися зі змістом цієї книги - pdf-файл. Список публікацій М.П.Бронштейна
Горелик Г.Е. Матвій Бронштейн і квантова гравітація. До 70-річчя невирішеною проблеми. Успіхи фізичних наук, тому 175, №10, 1093-1108, 2005