3.5. Спеціальна теорія відносності (СТО)
Введення в СТО
З теорією відносності ми знайомимося ще в середній школі. Ця теорія пояснює нам явища навколишнього світу таким чином, що це суперечить «здоровому глузду». Правда, ще той же А. Ейнштейн свого часу зауважив: «Здоровий глузд - це забобони, які складаються у віці до вісімнадцяти років».
Ще в XVIII в. вчені намагалися відповісти на питання про те, як передається гравітаційна взаємодія і як поширюється світло (пізніше взагалі будь-які електромагнітні хвилі). Пошуки відповідей на ці питання і стали причиною розробки теорії відносності.
У XIX ст. фізики були переконані, що існує так званий ефір (світовий ефір, світлоносний ефір). За уявленнями минулих століть, це якась всепроникна всезаполняющая середу. Розвиток фізики в другій половині XIX ст. вимагало від учених максимально конкретизувати уявлення про ефір. Якщо припустити, що ефір подібний газу, то в ньому могли б поширюватися тільки поздовжні хвилі, а електромагнітні хвилі - поперечні. Незрозуміло, як в такому ефірі могли б рухатися небесні тіла. Були і інші серйозні заперечення проти ефіру. У той же час шотландський фізик Джеймс Максвелл (1831-1879) створив теорію електромагнітного поля, з якої, зокрема, йшла величина кінцевої швидкості поширення цього поля в просторі - 300 000 км / с. Німецький фізик Генріх Герц (1857-1894) довів дослідним шляхом ідентичність світла, теплових променів і електромагнітного «хвильового руху». Він визначив, що електромагнітна сила діє зі швидкістю 300 000 км / с. Більше того, Герц встановив, що «електричні сили можуть відділятися від вагомих тіл і існувати далі самостійно як стан або зміна простору». Однак ситуація з ефіром ставила багато запитань, і для скасування цього поняття був потрібний прямий експеримент. Ідею його сформулював ще Максвелл, який запропонував використовувати в якості рушійної тіла Землю, яка переміщається по орбіті зі швидкістю 30 км / с. Такий досвід вимагав вкрай високої точності вимірювань. Цю важку задачу в 1881 р вирішили американські фізики А. Майкельсон і Е. Морлі. Відповідно до гіпотези «нерухомого ефіру», можна спостерігати «ефірний вітер» при русі Землі крізь «ефір», а швидкість світла по відношенню до Землі повинна залежати від напрямку світлового променя відносно напрямку руху Землі в ефірі (тобто світло направляється по руху Землі і проти ). Швидкості при наявності ефіру повинні були бути різними. Але вони виявилися незмінними. Це показувало, що ефіру немає. Цей негативний результат став підтвердженням теорії відносності. Досвід Майкельсона і Морлі по визначенню швидкості світла неодноразово повторювався пізніше, в 1885-1887 рр., З тим же результатом.
У 1904 р на науковому конгресі французький математик Анрі Пуанкаре (1854-1912) висловив думку, що в природі не може бути швидкостей, великих швидкості світла. Тоді ж А. Пуанкаре сформулював принцип відносності як загальний закон природи. У 1905 р він писав: «Неможливість довести шляхом дослідів абсолютний рух Землі є, очевидно, загальним законом природи». Тут же він вказує на перетворення Лоренца і на загальну зв'язок просторових і часових координат.
Альберт Ейнштейн (1879-1955), створюючи спеціальну теорію відносності, про результати Пуанкаре ще не знав. Пізніше Ейнштейн напише: «Я абсолютно не розумію, чому мене звеличують як творця теорії відносності. Не будь мене, через рік це б зробив Пуанкаре, через два роки зробив би Мінковський, врешті-решт, більше половини в цій справі належить Лоренцу. Мої заслуги перебільшені ». Однак Лоренц зі свого боку в 1912 р писав: «Заслуга Ейнштейна полягає в тому, що він першим висловив принцип відносності у вигляді загального, суворого закону».
Два постулату Ейнштейна в СТО
Для опису фізичних явищ Галілей ввів поняття інерціальної системи. У такій системі тіло, на яке не діє якась сила, знаходиться в спокої або в стані рівномірного прямолінійного руху. Закони, що описують механічний рух, в різних інерційних системах однаково справедливі, тобто не змінюються при переході від однієї системи координат до іншої. Наприклад, якщо пасажир йде в рухомому вагоні поїзда в напрямку його руху зі швидкістю v 1 = 4 км / год, а поїзд рухається зі швидкістю v 2 = 46 км / год, то швидкість пасажира щодо залізничного полотна буде v = v 1 + v 2 = 50 км / год, тобто тут є додавання швидкостей. За «здоровому глузду» це непорушний факт:
v = v 1 + v 2
Однак у світі великих швидкостей, порівнянних зі швидкістю світла, зазначена формула складання швидкостей просто невірна. У природі світло поширюється зі швидкістю з = 300 000 км / с незалежно від того, в який бік по відношенню до спостерігача рухається джерело світла.
У 1905 р в німецькому науковому журналі «Аннали фізики» 26-річний Альберт Ейнштейн опублікував статтю «Про електродинаміки рухомих тіл». У цій статті він сформулював два знаменитих постулату, які лягли в основу приватної, або спеціальною, теорії відносності (СТО), яка змінила класичні уявлення про простір і час.
У першому постулаті Ейнштейн розвинув класичний принцип відносності Галілея. Він показав, що цей принцип є загальним, в тому числі і для електродинаміки (а не тільки для механічних систем). Це положення не було однозначним, так як треба було відмовитися від ньютонівського дальнодействия.
Узагальнений принцип відносності Ейнштейна стверджує, що ніякими фізичними дослідами (механічними і електромагнітними) всередині даної системи відліку не можна встановити, рухається ця система рівномірно або покоїться. При цьому простір і час є пов'язаними один з одним, залежать один від одного (у Галілея і Ньютона простір і час незалежні один від одного).
Другий постулат спеціальної теорії відносності Ейнштейн запропонував після аналізу електродинаміки Максвелла - це принцип сталості швидкості світла у вакуумі, яка приблизно дорівнює 300 000 км / с.
Швидкість світла - це найбільша швидкість в нашому Всесвіті. Більше швидкості 300 000 км / с в навколишній світ бути не може.
У сучасних прискорювачах мікрочастинки розганяються до величезних швидкостей. Наприклад, електрон розганяється до швидкості VЕ = 0,9999999 С, де VЕ, С - швидкості електрона і світла відповідно. При цьому, з точки зору спостерігача, маса електрона зростає в 2500 разів:
Тут me0 - маса спокою електрона, m e - маса електрона на швидкості v e.
Досягти швидкості світла електрон не може Однак існують мікрочастинки, які мають швидкість світла, їх називають «Люксон».
До них відносяться фотони і нейтрино. У них практично немає маси спокою, їх не можна загальмувати, вони завжди рухаються зі швидкістю світла с. Всі інші мікрочастинки (тардіони) рухаються зі швидкостями менше швидкості світла. Мікрочастинки, у яких швидкість руху могла б бути більше швидкості світла, називають ТАХІОН. Таких частинок в нашому реальному світі немає.
Винятково важливим результатом теорії відносності є виявлення зв'язку між енергією і масою тіла. При малих швидкостях
де E = m 0 c 2 енергія спокою частинки з масою спокою m 0, а E K - кінетична енергія рухається частинки.
Величезним досягненням теорії відносності є встановлений нею факт еквівалентності маси і енергії (E = m0 c 2). Однак мова йде не про перетворення маси в енергію і навпаки, а про те, що перетворення енергії з одного виду в інший відповідає переходу маси з однієї форми в іншу. Енергію можна замінити масою, так як енергія характеризує здатність тіла виконувати роботу, а маса - міру інерції.
При швидкостях релятивістських, близьких до швидкості світла:
де E - енергія, m - маса частинки, m - маса спокою частинки, з - швидкість світла у вакуумі.
З наведеної формули видно, що для досягнення швидкості світла частинки потрібно повідомити нескінченно велику енергію. Для фотонів і нейтрино ця формула несправедлива, так як у них v = c.
релятивістські ефекти
Під релятивістськими ефектами в теорії відносності розуміють зміни просторово-часових характеристик тіл при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла.
Як приклад зазвичай розглядається космічний корабель типу фотонної ракети, який летить в космосі зі швидкістю, сумірною зі швидкістю світла. При цьому нерухомий спостерігач може помітити три релятивістських ефекту:
1. Збільшення маси в порівнянні з масою спокою. З ростом швидкості зростає і маса. Якби тіло могло рухатися зі швидкістю світла, то його маса зросла б до нескінченності, що неможливо. Ейнштейн довів, що маса тіла є міра міститься в ній енергії (E = mc 2). Повідомити тілу нескінченну енергію неможливо.
2. Скорочення лінійних розмірів тіла в напрямку його руху. Чим більше буде швидкість космічного корабля, що пролітає повз нерухомого спостерігача, і чим ближче вона буде до швидкості світла, тим менше будуть розміри цього корабля для нерухомого спостерігача. При досягненні кораблем швидкості світла його спостерігається довжина дорівнюватиме нулю, чого бути не може. На самому ж кораблі космонавти цих змін не спостерігатимуть. 3. Уповільнення часу. У космічному кораблі, що рухається зі швидкістю, близькою до швидкості світла, час тече повільніше, ніж у нерухомого спостерігача.
Ефект уповільнення часу позначився б не тільки на годиннику всередині корабля, але і на всіх процесах, що протікають на ньому, а також на біологічні ритми космонавтів. Однак фотонну ракету не можна розглядати як інерційну систему, бо вона під час розгону і гальмування рухається з прискоренням (а не рівномірно і прямолінійно).
У теорії відносності запропоновані принципово нові оцінки просторово-часових відносин між фізичними об'єктами. У класичній фізиці при переході від однієї інерціальної системи (№ 1) до іншої (№ 2) час залишається тим же - t2 = t L а просторова координата змінюється за рівнянням x 2 = x 1 - vt. У теорії відносності застосовуються так звані перетворення Лоренца:
З відносин видно, що просторові і тимчасові координати залежать один від одного. Що стосується скорочення довжини в напрямку руху, то
а хід часу сповільнюється:
У 1971 р в США було поставлено експеримент по визначенню уповільнення часу. Виготовили двоє абсолютно однакових точних годин. Один годинник залишалися на землі, а інші містилися в літак, який літав навколо Землі. Літак, що летить по круговій траєкторії навколо Землі, рухається з деяких прискоренням, і значить, годинник на борту літака знаходяться в іншій ситуації в порівнянні з годинником, що спочивають на землі. Відповідно до законів теорії відносності годинник-мандрівники повинні були відстати від покояться на 184 нс, а насправді відставання склало 203 нс. Були й інші експерименти, в яких перевірявся ефект уповільнення часу, і всі вони підтвердили факт уповільнення. Таким чином, різний перебіг часу в системах координат, що рухаються відносно один одного рівномірно і прямолінійно, є незаперечним експериментально встановленим фактом.
Загальна теорія відносності
Після опублікування спеціальної теорії відносності в 1905 р А. Ейнштейн звернувся до сучасного поданням тяжіння. У 1916 р він опублікував загальну теорію відносності (ЗТВ), яка з сучасних позицій пояснює теорію тяжіння. Вона грунтується на двох постулатах спеціальної теорії відносності і формулює третій постулат - принцип еквівалентності інертної і гравітаційної мас. Найважливішим висновком ОТО є положення про зміну геометричних (просторових) і тимчасових характеристик в гравітаційних полях (а не тільки при русі з великими швидкостями). Цей висновок пов'язує ОТО з геометрією, тобто в ОТО спостерігається геометризация тяжіння. Класична геометрія Евкліда для цього не годилася. Нова геометрія з'явилася ще в XIX в. в працях російського математика Н. І. Лобачевського, німецького - Б. Рімана, угорського - Я. Больяйя.
Геометрія нашого простору виявилася неевклідової.
ОТО [3] - фізична теорія, в основі якої лежить ряд експериментальних фактів. Розглянемо деякі з них. Гравітаційне поле впливає на рух не тільки масивних тіл, але і світла. Промінь світла відхиляється в поле Сонця. Вимірювання, проведені в 1922 р англійським астрономом А. Еддінгтоном під час сонячного затемнення, підтвердили це передбачення Ейнштейна.
В ОТО орбіти планет незамкнені. Невеликий ефект такого роду можна описувати як обертання перигелію еліптичної орбіти. Перигелій - це найближча до Сонця точка орбіти небесного тіла, яке рухається навколо Сонця по еліпсу, параболі або гіперболі. Астрономам відомо, що перигелій орбіти Меркурія повертається за століття приблизно на 6000 ». Це пояснюється гравітаційними збуреннями з боку інших планет. При цьому залишався непереборний залишок близько 40 »за століття. У 1915 р Ейнштейн пояснив це розбіжність в рамках ОТО.
Існують об'єкти, в яких ефекти ОТО відіграють визначальну роль. До них відносяться «чорні діри». «Чорна діра» виникає тоді, коли зірка стискається настільки сильно, що існуюче гравітаційне поле не випускає у зовнішній простір навіть світло. Тому з такою зірки не виходить ніякої інформації. Численні астрономічні спостереження вказують на реальне існування таких об'єктів. ОТО дає чітке пояснення цьому факту.
У 1918 р Ейнштейн передбачив на основі ОТО існування гравітаційних хвиль: масивні тіла, рухаючись з прискоренням, випромінюють гравітаційні хвилі. Гравітаційні хвилі повинні поширюватися з тією ж швидкістю, що електромагнітні, тобто зі швидкістю світла. За аналогією з квантами електромагнітного поля прийнято говорити про Гравітон як про кванти гравітаційного поля. В даний час формується нова галузь науки - гравітаційно-хвильова астрономія. Є надія, що гравітаційні експерименти дадуть нові результати.
На підставі рівнянь теорії відносності вітчизняний математик-фізик А. Фрідман в 1922 р знайшов нове космологічне рішення рівнянь ЗТВ Це рішення вказує на те, що наш Всесвіт не стаціонарний, вона безперервно розширюється. Фрідман знайшов два варіанти вирішення рівнянь Ейнштейна, то є два варіанти можливого розвитку Всесвіту. Залежно від щільності матерії Всесвіт або буде і далі розширюватися, або через якийсь час почне стискатися.
У 1929 році американський астроном Е. Хаббл експериментально встановив закон, який визначає швидкість розльоту галактик в залежності від відстані до нашої галактики. Чим далі розбігаються галактика, тим більше швидкість її розбігання. Хаббл використовував ефект Доплера, відповідно до якого у джерела світла, що віддаляється від спостерігача, довжина хвилі збільшується, тобто зміщується до червоного кінця спектра (червоніє).
Таким чином, всі відомі наукові факти підтверджують справедливість загальної теорії відносності, яка є сучасною теорією тяжіння.
