Прец е ссія (позднелат. Praecessio - рух попереду, від лат. Praecedo - йду попереду, передують), то рух твердого тіла, яке має нерухому точку О, яке складається з обертання з кутовою швидкістю W довкола осі Oz, незмінно пов'язаної з тілом, і обертання з кутовою швидкістю з довкола осі Oz1 (див. рис. 1), де Ox1y1z1 - осі, умовно називаються нерухомими, по відношенню до яких розглядається рух тіла, ON - пряма, перпендикулярна до площини z1Oz, називається лінією вузлів, Y = 
x1ON - кут П. (див. Ейлерови кути ). Поряд з П. тіло здійснює також нутационнимі рух, при якому відбувається зміна кута нутації q = z1Oz (див. нутація ).
Якщо у весь час руху q = const (нутація відсутня) і величини W, w також залишаються постійними, то рух тіла називається регулярною П. Вісь Oz описує при цьому навколо осі П. Oz1 прямий круговий конус. Таку П. при довільних початкових умовах здійснює закріплене в центрі ваги симетричне тіло ( гіроскоп ), На яке ніякі сили, що створюють момент відносно закріпленої точки, не діють; віссю П. в цьому випадку є незмінне напрямок кінетичного моменту тіла (див. Момент кількості руху ). Симетричне тіло, закріплене в довільній точці його осі симетрії і знаходиться під дією сили тяжіння (важкий гіроскоп або дзига), здійснює при довільних початкових умовах П. навколо вертикальної осі, що супроводжується нутационнимі коливаннями, амплітуда і період яких тим менше, а частота тим більше, чим більше кутова швидкість власного обертання W. Коли W >> w, видимий рух гіроскопа мало відрізняється від регулярної П .; таку П. називають псевдорегулярной П. Кутова швидкість псевдорегулярной П. важкого гіроскопа приблизно визначається рівністю w = Pa / I W, де Р - вага гіроскопа, а - відстань від нерухомої точки до центру ваги, I - момент інерції гіроскопа відносно осі симетрії.
С. М. Торг.
П. в астрономії - повільний рух осі обертання Землі по круговому конусу, вісь симетрії якого перпендикулярна до площини екліптики , З періодом повного обороту »26 000 років. П. називається також попереджанням рівнодення, тому що вона викликає повільне зміщення точок весняного і осіннього рівнодення, обумовлене рухом площин екліптики і екватора (рис. 2) (точки рівнодення визначаються лінією перетину цих площин). Спрощено П. можна представити як повільний рух осі світу (прямий, паралельної середньої осі обертання Землі РР ') по круговому конусу, вісь якого перпендикулярна до екліптики (див. Рис. 2), з періодом повного обороту »26000 років.
Переміщення точок рівнодення відбувається по екліптиці зі сходу на захід, т. Е. Назустріч видимому річному рухові Сонця, на 50,3 '' в рік. В результаті цього тропічний рік (проміжок часу між двома послідовними проходженнями Сонця через точку весняного рівнодення), з яким пов'язана зміна пір року на Землі, на 20 хв 24 сек коротше зоряного року, т. Е. Періоду повного обертання Землі навколо Сонця (див. рік ). Внаслідок П. змінюються екліптичні і екваторіальні координати небесних тіл (див. небесні координати ). Довготи зірок, відлічувані від точки весняного рівнодення, зростають на 50,3 '' в рік, широти ж змінюються незначно. Прямі сходження і схилення зірок змінюються більш складним чином. В результаті П. повільно змінюється картина добового обертання зоряного неба: близько 4600 років тому полюс світу був поблизу зірки a Дракона, тепер він розташований поблизу Полярної зірки (a Малої Ведмедиці), а через 12 000 років «полярною» зіркою стане Вега (a ліри) (рис. 3). З переміщенням полюса світу серед зірок пов'язана зміна умов видимості сузір'їв в даній географічній області; це дозволяє по згадкам тих чи інших сузір'їв в найдавніших пам'ятках писемності приблизно встановити час появи цих пам'яток.
Явище П. було відкрито у 2 ст. до н. е. грец. астрономом Гиппархом при порівнянні довгот зірок, визначених їм із спостережень, з довготами цих же зірок, знайденими за 150 років до нього греч. астрономами Тімохарісом і Арістілл. Механічне пояснення П. вперше дано І. Ньютоном в 1686. Землю, сплюснутую по осі обертання, Ньютон розглядав як куля, оперезаний по екватору кільцем; Сонце сильніше притягує звернену до нього половину кільця і т. О. прагне зменшити нахил площини земного екватора до площини екліптики. Аналогічну дію, але в два рази сильніше і має більш складний характер, робить і Місяць. Спільне вплив тяжіння Землі і Місяця на екваторіальний надлишок маси Землі, що обертається і виробляє П. Так як сили, що викликають П., внаслідок зміни розташування Сонця і Місяця щодо Землі безперервно змінюються, то поряд з поступальним рухом точки весняного рівнодення - т. Зв. місячно-сонячної П. - спостерігаються також її невеликі коливання, названі нутацією .
Обурення руху Землі по орбіті, обумовлені притяганням її ін. Планетами, викликають повільне зміна орієнтації в просторі площини екліптики, внаслідок чого нахил екліптики до екватора зменшується на 0,5 '' в рік. Відповідне переміщення точки весняного рівнодення по екватору із заходу на схід називається П. від планет. Сумарне рух точки весняного рівнодення, що складається з місячно-сонячної П. і П. від планет, носить назву загальної П. Теорія П. в основному розвинена в 18 ст. в роботах Ж. Д'Аламбера , П. Лапласа і Л. Ейлера .
Точні числові значення основних прецесійного величин вперше були визначені зі спостережень на початку 19 ст. Ф. Бесселя . О. В. Струве в 1841 опублікував нові їх значення. В кінці 19 ст. С. Ньюком при побудові теорії геліоцентричної і обертального рухів Землі визначив і значення прецесійного величин - місячно-сонячної П. по відміні (П. по відміні від тяжіння планет не залежить), загальною П. по прямому сходженню, місячно-сонячної П. по довготі, загальній П . по довготі, П. від планет по прямому сходженню і по довготі.
Числові значення прецесійного величин уточнюються на основі статистичного аналізу власних рухів зірок, при якому враховуються переміщення зірок, обумовлені рухом Сонця в просторі і обертанням Галактики. Найбільш точний метод визначення прецесійного величин заснований на вимірюванні змін координат галактик, які можна вважати практично нерухомими об'єктами внаслідок їх великої віддаленості. Ці виміри входять складовою частиною в міжнародну програму робіт по складанню «фундаментального каталогу слабких зірок», що проводиться за ініціативою радянських астрономів (див. Астрометрия ).
Літ .: Блажко С. Н., Курс сферичної астрономії, 2 видавництва., М., 1954; Казаков С. А., Курс сферичної астрономії, 2 видавництва., М. - Л., 1940; Редукційні обчислення в астрономії, в кн .: Астрономічний щорічник СРСР на 1941 рік, М. - Л., 1940.
А. Д. Дубяго, В. К. Абалакін.
Мал. 2. Процесійний рух осі Землі по круговому конусу.
Мал. 3. Переміщення Північного полюса світу унаслідок прецесії.
Мал. 1. Схема прецесії.
