Енергія хвилі, потік енергії хвилі, інтенсивність. вектор Умова

Хвильовий процес пов'язаний з поширенням енергії (Е) в просторі. Кількісної енергетичної характеристикою цього процесу є потік енергії (Ф) - відношення енергії, перенесеної хвилею через деяку поверхню, до часу (t), за яке цей перенос відбувається. Якщо перенесення енергії здійснюється рівномірно, то: Ф = Е / t, а для загального випадку потік являє похідну від енергії по часу - Ф = d Е / dt. Одиниця виміру потоку енергії збігається з одиницею потужності Дж / с = Вт.

Інтенсивність хвилі (або щільність потоку енергії) (I) - відношення потоку енергії до площі (S) поверхні, розташованої перпендикулярно напрямку поширення хвилі. Для рівномірного розподілу енергії по поверхні, через яку проходить хвиля I = Ф / S, а в загальному випадку - I = dФ / dS. Камера вирівнює в Вт / м2.

Відзначимо, що інтенсивність є тим фізичним параметром, який на первинному рівні визначає ступінь фізіологічного відчуття, що виникає під дією хвильового процесу (наприклад, звук або світло).

Уявімо у вигляді паралелепіпеда довжиною l ділянку середовища, в якій поширюється хвиля. Площа грані паралелепіпеда, яка перепендикулярно напрямку швидкості хвилі v, позначимо через S (см.ріс.9). Введемоб'емную щільність енергії коливального руху w, що представляє кількість енергії в одиниці об'єму:
w = Е / V. За час t через площадку S пройде енергія, яка дорівнює добутку величини обсягу V = l S = v t S на об'ємну щільність енергії:

Е = w v t S. (25)

Розділивши ліву і праву частини формули (25) на час і площа, отримаємо вираз, що зв'язує інтенсивність хвилі і швидкість її поширення. вектор , Модуль якого дорівнює інтенсивності хвилі, а напрямок збігається з напрямком її поширення зветься вектора Умова :

. (26)

Формулу (26) можна представити в дещо іншому вигляді. З огляду на, що енергія гармонічних коливань (см.формулу (7)) і висловивши масу m через щільність речовини r і обсяг V, для об'ємної щільності енергії отримаємо: w = . Тоді формула (26) набуває вигляду:

. (27)

Отже інтенсивність пружної хвилі, що визначається вектором Умова, прямо пропорційна швидкості її поширення, квадрату амплітуди коливань частинок і квадрату частоти коливань.

Не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком: