- Взаємодія частинок з речовиною Для аналізу результатів різних експериментів, важливо знати які процеси...
- електрони
- Ефективні пробіги (в см) електронів в різних речовинах залежно від їх енергії.
- Взаємодія гамма-квантів з речовиною
Взаємодія частинок з речовиною
Для аналізу результатів різних експериментів, важливо знати які процеси відбуваються при взаємодії частинки з речовиною мішені. Реєстрація частинок також відбувається в результаті їх взаємодії з речовиною детектора.
Взаємодія частинок з речовиною залежить від їх типу, заряду, маси і енергії. Заряджені частинки іонізують атоми речовини, взаємодіючи з атомними електронами. Нейтрони і гамма-кванти, стикаючись з частинками в речовині, передають їм свою енергію, викликаючи іонізацію за рахунок вторинних заряджених частинок. У разі гамма-квантів основними процесами, що приводять до утворення заряджених частинок є фотоефект, ефект Комптона і народження електрон-позитронного пар. Взаємодія частинок залежить від таких характеристик речовини як щільність, атомний номер речовини, середній іонізаційний потенціал речовини.
Кожна взаємодія призводить до втрати енергії часткою і зміни траєкторії її руху. У разі пучка заряджених частинок з кінетичною енергією Е проходять шар речовини їх енергія зменшується в міру проходження речовини, розкид енергій збільшується. Пучок розширюється за рахунок багаторазового розсіювання.
Між проходить в середовищі часткою і частинками речовини (електронами, атомними ядрами) можуть відбуватися різні реакції. Як правило їх ймовірність помітно менше, ніж ймовірність іонізації. Однак реакції важливі, в тих випадках, коли взаємодіє з речовиною частка є нейтральною. Наприклад, нейтрино можна зареєструвати по їх взаємодії з електронами речовини детектора або в результаті їх взаємодії з нуклонами ядра. Нейтрони реєструються по протонах віддачі або по ядерних реакцій, які вони викликають.
Важкі заряджені частинки - протони,
альфа-частинки, мезони та ін.
Важкі заряджені частинки взаємодіють головним чином з електронами атомних оболонок, викликаючи іонізацію атомів. Максимальна енергія, яка може бути передана в одному акті взаємодії важкої часткою, що рухається зі швидкістю v << с, нерухомому електрону, дорівнює 
Емакс = 2mev2.
Проходячи через речовину, заряджена частка робить десятки тисяч зіткнень, поступово втрачаючи енергію. Гальмівна здатність речовини може бути охарактеризована величиною питомих втрат dE / dx. Питомі іонізаційні втрати представляють собою відношення енергії Е зарядженої частинки, що втрачається на іонізацію середовища при проходженні відрізка х, до довжини цього відрізка. Питомі втрати енергії зростають зі зменшенням енергії частки (рис.1) і особливо різко перед її зупинкою в речовині (пік Брегга).
Мал. 2. Залежність гальмівної здатності біологічної тканини для протонів з початковій енергією 400 МеВ від глибини проникнення протонів в шар речовини. Чисельні значення над кривою - енергія протона (в МеВ) на різній глибині проникнення. В кінці пробігу - пік Брегга.
Якщо пролітають через речовина частка має енергію більшу, ніж енергія зв'язку електрона в атомі, питомі іонізаційні втрати енергії для важких заряджених частинок описуються формулою Бете - Блоха
(1)
де
mе - маса електрона (mес2 = 511 кеВ - енергія спокою електрона);
с - швидкість світла; v - швидкість частинки; β = v / c;
Z - заряд частки в одиницях заряду позитрона;
n - щільність електронів в речовині; 
- середній іонізаційний потенціал атомів речовини середовища, через яку проходить частинка. = 13.5 еB ∙ Z ', де Z' - заряд ядер речовини середовища в одиницях заряду позитрона.
Питомі втрати енергії пропорційні числу електронів речовини і квадрату заряду частинки втрачає енергію на іонізацію. Питомі втрати енергії не залежать від маси m проходить через речовину частки (за умови m >> me) але істотно залежать від швидкості частинки. Наприклад, мюони набагато важче електронів, тому при тій же енергії вони втрачають її повільніше, ніж електрони і проходять крізь більші верстви речовини без істотного уповільнення.
Для певного середовища і частки з даними зарядом Z величина dE / dx є функцією тільки кінетичної енергії: dE / dx = φ (E). Проинтегрировав цей вислів за всіма значеннями Е від 0 до Еmax, можна отримати повний пробіг частинки, тобто повний шлях R, який зарядженачастка проходить до зупинки і повної втрати кінетичної енергії:
(2)
Важкі заряджені частинки взаємодіють в основному з атомними електронами і тому мало відхиляються від напрямку свого початкового руху. Внаслідок цього пробіг важкої частинки R вимірюють відстанню по прямій від джерела частинок до точки їх зупинки. Зазвичай пробіг вимірюється у одиницях розміщення довжини (м, см, мкм) або довжини, помноженої на щільність (г / см2). Пробіги протонів в алюмінії наведені в табл. 1.
Таблиця 1.
Пробіги протонів в алюмінії.
енергія:
протонів, МеВ
1
3
5
10
20 40 100 1000
Пробіг, см
1.3 ∙ 10-3 7.8 ∙ 10-3 1.8 ∙ 10-2 6.2 ∙ 10-2 2.7 ∙ 10-1 7.0 ∙ 10-1 3.6 148
Пробіг, мг / см2
3.45 21 50 170 560 1.9 ∙ 103 9.8 ∙ 103 400 ∙ 103
електрони
Проходження електронів через речовину відрізняється від проходження важчих заряджених частинок. Головна причина - мала маса електрона. Це призводить до відносно великої зміни імпульсу при кожному зіткненні, що викликає помітну зміну напрямку руху електрона і як результат - електромагнітне радіаційне випромінювання електронів.
Іонізаційні втрати електронів переважають в області відносно невеликих енергій. З ростом енергії електрона Е ростуть радіаційні втрати. Ставлення До питомих радіаційних і іонізаційних втрат енергії залежать в основному від енергії електрона Е і заряду ядер середовища Z:
К = (d Е / d х) рад / (dE / dx) іоніз = ZE / 600,
(3)
де Е виражається в мегаелектронвольт, Z - середній заряд ядер атомів середовища.
Енергія електронів Екріт, при якій величина питомих радіаційних втрат дорівнює величині питомих іонізаційних втрат - називається критичною. Критичні енергії для різних речовин приведені в табл.2.
Таблиця 2.
Критичні енергії електронів Екріт для різних речовин
речовина
Критична енергія, Екріт (МеВ)
Н 340 С 103 Повітря 83 А1 47 Fe 24 Сu 21.5 Рb 6.9
Питомі втрати електронів з кінетичної енергією Е складаються з суми іонізаційних і радіаційних втрат:
Іонізаційні втрати з невеликими поправками описуються формулою аналогічною (1)
(4)
Радіаційні втрати при високих енергіях електронів можна описати за допомогою наступного простого співвідношення:
(-DE / dx) рад = E / L, або Е = Е0 і-x / L
(5)
Величина L називається радіаційної довжиною. Радіаційна довжина - середня товщина речовини, на якій енергія електрона зменшується в ті раз
1 / L = 4 ( 
/ Mc) 2nZ (Z + 1) α3ln (183 / Z1 / 3)
(6)
Основні діаграми Фейнмана для гальмівного випромінювання показані на рис. 3.
Маса електронів значно менше маси важких частинок, що позначається на характері їх руху в речовині. При зіткненні з атомними електронами і ядрами електрони значно відхиляються від первісного напрямку руху і рухаються по звивистій траєкторії. Для електронів вводиться ефективний пробіг, який визначається мінімальною товщиною речовини, яка вимірюється у напрямку вихідної швидкості пучка та відповідної повного поглинання електронів.
Ефективні пробіги в (г / см2) електронів з енергією Е (МеВ) в алюмінії можна оцінити за формулами:
R (А1) = 0.4 E1.4, при Е <0.8 МеВ,
R (A1) = 0.54 Е - 0.133, при Е> 0.8 МеВ.
(7)
Ефективний пробіг електронів в речовині з зарядом Z і масовим числом А пов'язаний з ефективним пробігом в алюмінії наступним чином:
R (A, Z) = R (А1) * (Z / A) Al / (Z / A).
(8)
Ефективні пробіги електронів в різних речовинах наведені в таблиці 3.
Таблиця 3.
Ефективні пробіги (в см) електронів в
різних речовинах залежно від їх енергії.
речовина
Енергія електрона, МеВ
0.05 0.5 5 50 500 Повітря 4.1 160 2 ∙ 103 1.7 ∙ 104 6.3 ∙ 104 Вода 4.7 ∙ 10-3 0.19 2.6 19 78 Алюміній 2 ∙ 10-3 0.056 0.95 4.3 8.6 Свинець 5 ∙ 10-4 0.02 0.30 1.25 2.5
Мал. 4. Каскадний злива
Електрони високих енергій (Е> 100 МеВ.) Утворюють в результаті послідовних актів випускання 
квантів (які народжують потім електрон - позитронні пари) каскадні зливи (рис. 4).
Каскадний злива може бути ініційований і γ-квантом високої енергії.
Залежно від товщини шару речовини число електронів в зливі спочатку швидко зростає. У міру розвитку каскаду середня енергія, що припадає на електрон, зменшується. Після того як вона зменшиться на стільки, що фотони не зможуть народжувати електрон - позитронні пари, злива припиняється. Число частинок в зливі для високоенергетичних електронів може досягати 106.
Взаємодія гамма-квантів з речовиною
При проходженні через речовину гамма-кванти взаємодіють з електронами і ядрами, в результаті їх інтенсивність зменшується. В області енергій до 10 МеВ найбільш істотними процесами є фотоефект, ефект Комптона і освіту злектронную-позитронного пар. При енергії гамма-квантів більше 10 МеВ перевищується поріг фотоядерних реакцій і в результаті взаємодії фотонів з ядрами стають можливі реакції типу ( , Р), ( , N), ( , A). Перетину фотоядерних реакцій в області енергій до 100 МеВ складають 1% повного перетину взаємодії гамма-квантів з атомом. Однак Фотоядерні реакції необхідно враховувати в процесах перетворення фотонного випромінювання в речовині, так як вторинні заряджені частинки, такі як протони і альфа-частинки, можуть створювати високу щільність іонізації.
При фотоефекті фотон поглинається атомом і вивільняється електрон. Енергетичні співвідношення при цьому виглядають наступним чином:
де Eγ - енергія первинного фотона, Ei енергія зв'язку електрона в атомі, Її - кінетична енергія вилетів електрона.
Після вильоту фотоелектронів в атомній оболонці утворюється вакансія. Перехід менш пов'язаних електронів на вакантні рівні супроводжується виділенням енергії, яка може передаватися одному з електронів верхніх оболонок атома, що призводить до його вильоту з атома (ефект Оже).
У разі ефекту Комптона, частина енергії γ -кванта перетворюється в кінетичну енергію електронів віддачі, а частина енергії забирає розсіяний фотон.
Імовірність розсіювання γ-квантів в разі ефекту Комптона залежить від щільності атомних електронів
ne ~ Z. C збільшенням енергії число розсіяних γ-квантів зменшується.
У разі важких ядер Комптон-ефект починає переважати над фотоефектом в області енергій
E γ> 2-3 Mев. Комптон-ефект слабший залежить від енергії E γ в порівнянні з фотоефектом. Тому їм можна знехтувати лише в області енергій Eγ> 10МеВ, де стає істотним ефект освіти електрон-позитронного пар.
У разі утворення електрон-позитронного пар баланс енергії має такий вигляд:
E γ = 2mec2 + Ee- + Ee +
(10)
де Її- і Ee + кінетичні енергії електрона і позитрона.
У разі ефекту освіти електрон-позитронного пар енергія первинного фотона перетворюється в кінетичну енергію електрона і позитрона і в енергію аннгіляціі 2mec2.
В області енергій E γ> 10 МеВ основну роль в ослабленні пучка γ-квантів грає ефект освіти пар.
Таким чином, у всіх трьох процесах взаємодії первинного фотона з речовиною частина енергії перетворюється в кінетичні енергії електронів і позитронів, а частина - в енергію вторинного фотонного випромінювання.
Ослаблення інтенсивності (I) падаючого пучка фотонів в залежності від товщини шару речовини описується співвідношенням:
де μ = τ + ε + χ і
τ - лінійний коефіцієнт ослаблення в разі фотоефекту,
ε - лінійний коефіцієнт ослаблення для комптон ефекту,
χ - лінійний коефіцієнт ослаблення в разі ефекту утворення пар.
Число частинок, що проходять через шар речовини товщиною х, убуває експоненціально, але зі збільшенням товщини шару. У разі фотонів можна вказати певну довжину пробігу, але можна вказати середня відстань, яку проходить фотоном в речовині до взаємодії. Це середня відстань називається середньою довжиною вільного пробігу і згідно із співвідношенням (8) дорівнює 1 / μ.
На рис.8 показано залежність лінійних коефіцієнтів ослаблення γ-квантів від їх енергії для свинцю і алюмінію.
ЗАВДАННЯ
16.06.14
