- 6.1.1. втрати енергії
- 6.1.2. Пробіги заряджених частинок в речовині
- 6.1.3. Взаємодія g-квантів з речовиною
Автор-упорядник: к.х.н., с.н.с. Е.В. Платигіна
Більшість радіоактивних нуклідів володіє своїм, тільки їм притаманним енергетичним спектром корпускулярного і фотонного випромінювання (Див. Додаток I) . Це дозволяє за вимірюваним спектру не тільки ідентифікувати ті чи інші нукліди в суміші, але і визначати їх кількість з високою точністю. Комплексний аналіз, як правило, вимагає використання різних методів і методик дослідження.
Наприклад, при аналізі рідких радіоактивних відходів реактора LWR використовуються [1]:
радіохімічний метод, що включає a -спектрометрію на заключній стадії для ідентифікації більшості актинидов;
метод трекових детекторів для визначення микроконцентраций основних матеріалів, що діляться 235U і 239Pu в сумі;
нейтронний активаційний аналіз з подальшою g -спектрометріей проби для виявлення 238U і 241Am.
Детектування будь-якого виду випромінювання зводиться в підсумку до детектування заряджених частинок і засноване на реєстрації ефектів, що викликаються зарядженою часткою при її проходженні через речовину, що виявляються поблизу траєкторії частинки і в початковий момент локалізованих в області, розміри якої порівнянні з міжатомними відстанями. Ефекти, які можна реєструвати, поділяються на дві групи: перша - це іонізація і збудження речовини в треку частинки, друга - це випромінювання різної природи (випромінювання Вавилова - Черенкова, звук, гальмівне випромінювання і т. П.), Які генеруються часткою і виходять з треку і, можливо, з обсягу детектора.
Вибір детектора, конструкція захисту і характер впливу на біологічні об'єкти обумовлені, перш за все, механізмом взаємодії випромінювання з речовиною:
1. Енергія, що втрачається при термализации гарячих носіїв заряду, а також в процесі нерадіаційного девозбужденія центру свічення і при безизлучательной рекомбінації носіїв заряду. Всі ці втрати йдуть на нагрівання речовини, і їх можна назвати тепловими (парниковий ефект). Вимірювання теплового ефекту лежить в основі калориметричного методу і методу бульбашкових камер.
2. Витрати енергії, пов'язані із захопленням носіїв заряду на глибокі центри. Ці витрати енергії частково переходять в потенційну енергію центрів захоплення, енергія як би запасається і може бути використана при звільненні носіїв заряду, наприклад, при нагріванні речовини. На цьому засновані термолюмінесцентні методи.
3. Енергія різних випромінювань, що виникають в речовині при проходженні через нього і виходять з речовини (випромінювання Вавилова - Черенкова, звук, гальмівне випромінювання і т. П.). Деяка частка цих вторинних випромінювань поглинається в самому речовині. На реєстрації цих випромінювань заснований цілий ряд методів детектування.
4. Вимірювання енергії, що йде на утворення вільних носіїв заряду і їх числа, лежить в основі іонізаційного методу.
5. Енергія, що йде на освіту фотонів люмінесценції; вимір числа фотонів і їх енергії лежить в основі сцинтиляційного методу.
6. Потенційна енергія вільних носіїв заряду.
7. Енергія, що витрачається на зміну структури речовини.
6.1.1. втрати енергії
У первинному процесі відбуваються збудження й іонізація атомів, причому енергетичний розподіл випущених атомами електронів пропорційно 
. Електрони з енергією Е> 100 еВ можуть потім іонізувати атоми у вторинних зіткненнях. Загальна кількість які утворилися іонів N T пропорційно втраті енергії D Е в речовині:
, (6.1.1)
де wi - втрата енергії на утворення однієї електрон-іонної пари.
У повітрі на освіту однієї пари іонів витрачається енергія w ≈ 34 еВ, причому близько половини цієї енергії йде на збудження атомів і розщеплення молекул на атоми без іонізації.
Середня втрата енергії часткою на одиниці шляху 
* З урахуванням квантово-механічних і релятивістських ефектів залежить від заряду z частки, її швидкості (енергії) v, щільності електронів в середовищі (nZ) і середнього іонізаційного потенціалу середовища (I):
, (6.1.2)
де c - швидкість світла у вакуумі; n - число атомів в одиниці об'єму середовища; e - заряд електрона.
Середній іонізаційний потенціал змінюється від 15,6 еВ для водню до 810 еВ для урану. Для елементів з Z> 47 відношення 
8,8 ± 0,3.
Іонізаційні втрати енергії електронів при v ≈ c пропорційні Z і логарифму енергії:
Електрони високих енергій внаслідок їх малої маси можуть втрачати енергію за допомогою випускання фотонів при гальмуванні в електричному полі ядра. Втрати енергії на гальмівне випромінювання пропорційні енергії електронів (E), ядерної щільності середовища (n) і ефективному перетину радіаційних втрат s радий (s радий ~ Z 2ln E):
= NE s радий, (6.1.4)
т. е. втрати енергії на випромінювання зростають лінійно з енергією і пропорційні Z 2.
При великих енергіях електронів переважають втрати на випромінювання. Нижче критичної енергії, що дорівнює 
велику роль відіграють іонізаційні втрати. Бете і Гайтлер дають наближене співвідношення між питомими радіаційними і іонізаційними втратами енергії:
Тут Z - порядковий номер елемента; E - енергія частинки, МеВ.
Для електронів з енергією більше критичної зміна енергії за рахунок радіаційних втрат в залежності від пройденої відстані описується експоненціальним законом
. (6.1.6)
Відстань x 0, на якому енергія електрона в результаті радіаційного гальмування зменшується в «е» раз, називається радіаційної довжиною.
Гальмівне випромінювання має суцільний спектр: енергія фотонів hn, випромінюваних в елементарному акті, лежить в межах від нуля до hn max = E e (де E e - кінетична енергія електрона до зіткнення). З достатньою для практичних розрахунків точністю можна вважати, що ефективна енергія квантів гальмівного випромінювання дорівнює половині максимальної енергії гальмуються b-частинок, якщо Е 0max £ 10 МеВ, і однієї третини максимальної енергії, якщо 10 МеВ <Е 0max £ 30 МеВ.
При відносно низьких енергіях електронів (E e œ m ec2) інтенсивність випромінювання має максимум в напрямку, нормальному напрямку руху електрона. Для електронів високої енергії (E e m ec2) кванти гальмівного випромінювання випускаються у вигляді вузького пучка із середнім кутом 
.
6.1.2. Пробіги заряджених частинок в речовині
Пробіг зарядженої частинки речовини зручно вимірювати в грамах на квадратний сантиметр. Якщо взяти шар речовини щільністю r і перетином 1 см2, то маса цієї речовини пропорційна його товщині R. Пробіг, виражений в г / см2, практично мало залежить від природи речовини. Це обумовлено тим, що число електронів в одному грамі речовини, певне співвідношенням 
, Змінюється несуттєво (від 0,5 для гелію до 0,39 для урану).
Знаючи залежність гальмівної здатності даної речовини від енергії частинки, можна обчислити довжину пробігу частинки з зарядом z і масою m в речовині з атомним номером Z, сповільнившисьінфляцією від початкової енергії E 0 до кінцевої енергії E 1:
, (6.1.7)
де 
.
Важкі заряджені частинки (протони, дейтрони, a-частинки, осколки поділу) відрізняються великою іонізуючої здатністю. Наприклад, у воді на 1 мкм шляху утворюється (в залежності від енергії a-частинки) до 5000 пар іонів, тоді як для g - і b-випромінювання це число ≈ 100.
Якщо швидкість руху частинки з зарядом z в середовищі більше, ніж v 0 z, де v 0 - швидкість електрона на першій орбіті атома водню, що дорівнює 2,19 × 108 см / с, то частинка рухається в речовині, не захоплюючи електронів. Її кінетична енергія витрачається в основному на іонізацію і збудження речовини. При швидкості частинки менше v 0 z частка захоплює електрони середовища. Заряд рухається частинки, яка захопила електрони, носить назву рівноважного заряду. Рівноважний заряд частинки зменшується в міру зменшення її швидкості. При одній і тій же швидкості рівноважний заряд тим менше, чим більше Z речовини. Це призводить до того, що втрати енергії на одиниці довжини в речовині з великим Z виявляються менше, ніж в речовині з малим Z. Тому пробіг іона певної енергії в речовині з великим Z виявляється більше. Наприклад, пробіг іона 124Ba з енергією 58 МеВ в мішені з танталу дорівнює (5,7 ± 0,5) мг / см2, а в мішені з ніобію дорівнює (3,9 ± 0,3) мг / см2.
Пробіг важких заряджених частинок можна розрахувати за формулою (6.1.7 ¢), взявши до уваги, що dE = mvdv і обмежившись нерелятивістським випадком (β2 œ 1) [2]:
. Як видно з формули (6.1.7 ¢), довжина пробігу частинки є функцією її швидкості v, коефіцієнт пропорційності перед якою містить характеристики частинки 
і середовища (nZ). Тому ставлення довжин пробігів різних частинок з однаковими початковою і кінцевою швидкостями визначається співвідношенням:
. (6.1.8)
Наближена формула (з похибкою ± 10%) залежно пробігу a-частинок від енергії в повітрі E, МеВ, при 15 ° С і тиску 0,1 МПа для діапазону 4 <E <7 МеВімеет вид:
R ≈ 0,309 E 3/2 см. (6.1.9)
При менших енергіях величина пробігу пропорційна Е 3/4, при більш високих - Е 2.
Емпірична формула, що дозволяє розрахувати пробіг a-частинки в речовині з масовим числом А, має вигляд:
, (6.1.10)
де R - пробіг a-частинки в повітрі, см, при 15 ° С і тиску 0,1 МПа; r A - щільність середовища, г / см3.
Довжини пробігу протонів і a-частинок пов'язані наступним чином:
Rp = 1,007 Ra - 0,20, (6.1.11)
де Rp і R a - довжина пробігу (см) протона і a-частинки відповідно з початковою швидкістю v в повітрі при нормальному тиску.
Завдяки малій проникаючої здатності a-частинок і уламків поділу, що є наслідком високої ефективності взаємодії з речовиною, спеціального захисту від зовнішнього опромінення не потрібно. Ці частинки поглинаються одягом і повітряним прошарком між джерелом і опромінюється поверхнею. Так, a -частинка з енергією ≈ 6 МеВ пробігає в повітрі 4,8 см, в склі ≈ 40 мкм, в алюмінії ≈ 30 мкм, в біологічної тканини ≈ 50 мкм. Пробіг протонів тієї ж енергії в алюмінії становить 255 мкм (69 мг / см2).
Електрони і b - частинки. Емпіричні залежності пробігу (г / см2) від енергії (МеВ) для моноенергетичних електронів і b-частинок (з більшою похибкою) в алюмінії:
R b = 0,407 E 1,38 для 0,15 <E <0,8 МеВ,
R b = 0,542 E - 0,133 для 0,8 <E <3 МеВ.
Для великого діапазону енергії b-частинок 0,01 £ Е £ 2,5 МеВ максимальний пробіг (г / см2) з хорошою точністю (± 5%) можна обчислити за більш складною емпіричною формулою
Rb = 0,412 Е 1,265 - 0,218lg Е. (6.1.12)
Детальніше про взаємодію заряджених частинок з речовиною см. В [2 - 9].
Закон ослаблення потоків моноенергетичних електронів і b-частинок в речовині різний. Ослаблення b-випромінювання має приблизно експонентний характер:
, (6.1.13)
де Ф0 і Ф b - відповідно потік (щільність потоку) b-випромінювання падаючого і пройшов поглинаючий шар товщиною d; a - лінійний коефіцієнт ослаблення b-випромінювання, чисельно дорівнює величині, зворотній товщині поглинаючого шару, при проходженні якого потік b-випромінювання послаблюється в «е» раз; D - шар половинного ослаблення потоку випромінювання.
Крива ослаблення моноенергетичних електронів відмінна від експоненти.
Для b-частинок з максимальною енергією 0,5 МеВ <E b <6,0 МеВ коефіцієнт a, см-1, можна знайти за емпіричною формулою
, (6.1.14)
де r - щільність поглинає речовини, г / см3; Е b - максимальна енергія b -спектр, МеВ.
Емпірична залежність між шаром половинного ослаблення (г / см2) і граничною енергією b-частинок (МеВ) для матеріалів від водню до міді має вигляд:
. (6.1.15)
Проникаюча здатність b-випромінювання невелика. Наприклад, максимальний пробіг електронів з енергією 0,5 МеВ в повітрі становить 1,55 м (0,199 г / см2), в алюмінії - 0,83 мм (0,226 г / см2), в свинці - 0,29 мм (0,291 г / см2), в міді - 0,228 мм (0,259 г / см2).
6.1.3. Взаємодія g-квантів з речовиною
У той час як заряджені частинки, проходячи через речовину, поступово сповільнюються, фотони або поглинаються, або розсіюються атомами і вільними електронами середовища в результаті фото- або комптонівського взаємодій і ефекту освіти електрон-позитронної пари. Останній процес можливий при досить великих (³ 2 m ec2) енергіях g-квантів. При цьому відбувається не тільки ослаблення випромінювання, але і перерозподіл його в різних енергетичних групах.
Ступінь ослаблення g-квантів в тому чи іншому речовині характеризується параметром, званим коефіцієнтом поглинання m. Залежно від одиниць виміру m виражається або в см-1 - лінійний коефіцієнт поглинання, або в см2 / г - масовий коефіцієнт поглинання. Коефіцієнт поглинання можна визначити як величину, зворотну товщині поглинача, при проходженні якого інтенсивність пучка g-квантів зменшується в «e» раз (це випливає з експоненціального закону ослаблення паралельного пучка g-квантів).
Товщина поглинача, що зменшує інтенсивність пучка в два рази, називається шаром половинного поглинання d 1/2. Очевидно, що 
.
Величина l, зворотна m, називається довжиною вільного пробігу g-випромінювання в речовині.
Повний коефіцієнт ослаблення дорівнює сумі парціальних коефіцієнтів ослаблення, т. Е. Коефіцієнтів, які відповідають усім процесам взаємодії g-квантів з речовиною:
m = me + m c + m p, (6.1.16)
де me, m c, m p - відповідно коефіцієнти поглинання за рахунок фото- і Комптон-ефектів і при утворенні пари.
Кожен з цих коефіцієнтів пропорційний відповідного ефективному перетину взаємодії, яке складним чином залежить від енергії g-квантів.
Коефіцієнт фотопоглинання me пропорційний числу атомів n в 1 см3 і перетину se:
me = ns e. (6.1.17)
У свою чергу se залежить від атомного номера речовини Z і енергії g-квантів E g, причому вид енергетичної залежності визначається співвідношенням між E g і енергією зв'язку електрона на K-оболонках IK:
при
, (6.1.18)
при 
. (6.1.19)
З цих виразів видно, що ймовірність фотопоглинання швидко зростає при переході від легких елементів до важких і різко падає зі збільшенням енергії g-квантів.
Фотоелектрони, утворені фотонами малої енергії, випускаються в основному в напрямку електричного вектора, т. Е. Нормально до лінії поширення фотона. З ростом енергії випромінювання розподіл електронів витягується вперед.
Комптонівське взаємодія. У разі комптонівського розсіювання фотони поглинаються, але вони не мають уже колишньої енергії E 0 і в результаті вибувають з пучка частинок з енергією E 0. Комптон-ефект стає істотним при енергії g-квантів багато більшої енергії зв'язку електронів в атомах середовища. Перетин взаємодії не має такої сильної залежності від Z середовища як при фотоефекті:
. (6.1.20)
Зіставляючи вирази (6.1.18), (6.1.19) і (6.1.20), можна зробити висновок про переважання ослаблення пучка g-квантів в легких матеріалах за рахунок комптонівського взаємодії над фотоефектом. Це пояснюється тим, що при малих Z електрони пов'язані з ядром відносно слабкіше, ніж в речовинах з великим Z.
Освіта пари. Освіта електрон-позитронного пар в поле ядра відбувається при енергії g-квантів вище 2 m ec2 = 1,02 МеВ, а в кулонівському полі електрона починається при E g> 4 m ec2. Ймовірність утворення пар в поле електрона приблизно в 103 разів більше, ніж в поле ядра.
При дуже великих енергіях саме цим процесом визначається майже повне ослаблення пучка. Причому з'явився таким чином позитрон може випустити гальмівний фотон з дуже великою енергією, а після уповільнення має багато шансів аннигилировать в речовині з випусканням двох фотонів з енергією по 0,511 МеВ кожен. Якщо вторинний фотон має енергію, що перевищує 2 m ec2, то процес повторюється знову і т. Д., Так що в підсумку спостерігається електронний злива, який розвивається по ходу послідовних анігіляції. Ймовірність утворення пари в поле ядра зростає зі збільшенням заряду як Z 2. При енергії, незначно перевищує поріг освіти пари, ймовірність зростає приблизно пропорційно логарифму енергії фотона, т. Е.
s p ≈ Z 2ln (2 Eg), (6.1.21)
при високих енергіях (E g> 5 ГеВ) досягає насичення і далі не росте.
матеріал
фотоефект
E g <E 1
Комптон-ефект
E 1 <E g <E 2
Освіта пари
E g> E 2
алюміній
0,05
0,05 - 15
15
мідь
0,15
0,15 - 10
10
свинець
0,5
0,5 - 5
5
З наведеного вище короткого опису процесів взаємодії g-квантів з речовиною видно, що в області малих енергій E g <E 1 основним механізмом взаємодії є фотоефект, в проміжній області E 1 <E g <E 2 - ефект Комптона, а в області високих енергій E g> E 2 - процес утворення електрон-позитронного пар.
