Дана тригонометрическая функція, як і інші, може розглядатися для гострих кутів як співвідношення сторін прямокутного трикутника. Синусом (sin) кута прийнято
Леонард Ейлер
Швейцарський, німецький і російський математик, що вніс значний вклад в розвиток математики, а також механіки, фізики, астрономії та ряду прикладних наук.
називати ординату (координату по осі OY). наприклад:
Існує дві найбільш поширені одиниці вимірювання кутів. До них відносяться градуси і радіани. Перекласти градуси в радіани досить просто. 360 градусів, тобто повне коло відповідає 2π радіану. Він вважається позитивним в тому випадку, якщо кут відраховується проти годинникової стрілки. Якщо ж відраховувати за годинниковою стрілкою, тоді такий кут вважається негативним: sin (-a) = sin a. Кути можуть бути також і більше 360 градусів. Наприклад, кут 740 ° - це два повних обороту плюс ще 20 °. Так як ми, зробивши кілька повних обертів по колу, повертаємося на вихідну точку, яка має ті ж координати по осі Y. В тригонометричному колі значення синуса повторює своє значення кожні 360 градусів. Sin (а +360 ° * n) = sin а, де n - ціле число.
Загалом історія тригонометрії налічує два тисячоліття. Так як більшість математичних співвідношень неможливо було виразити за допомогою звичайних алгебраїчних операцій, були введені тригонометричні функції, які спочатку оформлялися у вигляді таблиць. Згадки про такі поняття як «синус» і «косинус» в тригонометричних трактатах починають з'являтися в індійських вчених ІV-V ст. У Х ст. арабські вчені володіли поняттями «тангенс», виникло з потребою гномики - вчення про сонячний годинник. У Європі перший трактат з тригонометрії «П'ять книг про трикутнику всіх видів», автором якого став німецький вчений Региомонтан (1436-1476), був опублікований в 1533 р. Сучасного вигляду тригонометрія набула в роботах видатного математика, фізика, астронома і механіка Леонарда Ейлера. Математики Стародавньої Індії синус називали словом "джива", що позначало тятиву лука. Надалі цей термін араби перетворили в "джіба". А той у подальшому ще перетворився в "Джай", більш звичне для арабської мови слово, яке означає вигин, складку одягу. Він же і відповідає латинським словом sinus.
