(25.04. (7.05.) 1896 року, м Богородська Московської губ. - 16.11.1982, м Москва). Закінчив фізико-математичний факультет Московського університету (1917).
Доктор фізико-математичних наук (1940). Професор. Академік відділення фізико-математичних наук (математика) АН СРСР (1953, член-кореспондент відділення математичних і природничих наук (за розрядом математичного) з 1929). Академік відділення методик викладання основних дисциплін у початковій і середній школі АПН РРФСР (1945).
Завідувач кафедри вищої геометрії (1933-1935); завідувач кафедри топології / вищої геометрії і топології (1935-1982) механіко-математичного факультету. Завідувач кафедри геометрії (аналітичної, проективної, диференціальної, нарисної) фізико-механічного факультету (1930-1931). Професор кафедри математики фізико-математичного факультету (1929-1930). Керівник відділу топології НДІ математики (1935-1950).
Герой Соціалістичної Праці (1969). Нагороджений орденами Леніна (1969), Жовтневої Революції (1980), Трудового Червоного Прапора, «Знак Пошани» (1940).
Лауреат Державної премії СРСР (1943).
Президент Московського математичного товариства (1932-1964, почесний член 1946).
Область наукових інтересів: теорія множин, топологія, теорія функцій, викладання математики в середній школі. Виступав на I Всеросійському з'їзді математиків з доповіддю «Про основні напрями сучасної топології» (1927).
Герой Соціалістичної Праці за заслуги в розвитку радянської науки.
Держпремію отримав за наукові роботи «Загальна комбінаторна топологія» (1941), «Про гомологічних властивості розташування комплексів і замкнутих множин» (1942).
Тема докторської дисертації «Теорія характерів дискретних і бікомпактних комутативний груп».
Читав курси «Загальна теорія функцій дійсної змінної», «Додаткові глави вищої алгебри», «Загальна топологія», «Сучасні питання абстрактної топології», «Комбінаторна топологія», «Абстрактна (теоретико-множинна) топологія».
Основні праці: «Про найпростіших поняттях сучасної топології» (співавт., 1935), «Нарис основних понять топології» (1936), «Комбінаторна топологія» (1947), «Введення в загальну теорію множин і функцій» (1948), «Про компактних топологічних просторах »(співавт., 1950),« Що таке неевклідова геометрія »(1950),« Топологічні теореми подвійності. У 2-х ч. »(1955),« Про покликання вченого »(1969),« Диференціальне фототрансформірованіе в СРСР і за кордоном »(1969),« Введення в теорію розмірності. Введення в теорію топологічних просторів і загальну теорію розмірності »(співавт., 1973),« Введення в гомологічну теорію розмірності і загальну комбінаторних топологію »(1975),« Вибрані праці »(1978),« Введення в теорію груп »(1980), підручники «Введення в теорію функцій дійсного змінного» (співавт., 1933), «Лекції з аналітичної геометрії, поповнені необхідними відомостями з алгебри, з додатком зборів завдань, забезпечених рішеннями, складеного А.С.Пархоменко» (1968), «Курс аналітичної геометрії і лінійної алгебри »(1979), навчальні посо ія «Теорія характерів дискретних і бікомпактних комутативний груп. Лекції »(1940),« Введення в теорію множин і теорію функцій »(співавт., 1948),« Лекції з аналітичної геометрії. Ч. 1 »(1963),« Введення в теорію множин і загальну топологію »(1977); «В'ячеслав Васильович Степанов. 1889-1950. Математик »(співавт., 1956).
У 1986 р в МДУ засновані дві щорічні стипендії ім. П. С. Александрова для студентів механіко-математичного факультету.
У 1997 р на Головній будівлі МДУ (корпус «Л») відкрита меморіальна дошка з його ім'ям.
Механіко-математичний факультет проводить міжнародну топологічну конференцію «Олександрівські читання», присвячену питанням топології і її додатків.
