Ця картина називається "Усний рахунок в школі Рачинського", а намалював її той самий хлопчик, який стоїть на картині на першому плані.
Він виріс, закінчив цю церковно-приходську школу Рачинського (до речі сказати, один К.П. Побєдоносцева, ідеолог церковно-парафіяльних шкіл) і став відомим художником.
Знаєте, про кого йде мова?
PS До речі, а завдання то вирішили?))
«Усний рахунок. У народній школі С. А. Рачинського »- написана в 1985 році картина художника Н. П. Богданова-Бельського.
На полотні ми бачимо урок усного рахунку в сільській школі XIX століття. Учитель - особа цілком реальне, історичне. Це математик і ботанік, професор Московського університету Сергій Олександрович Рачинський. Захопившись ідеями народництва в 1872 році Рачинський приїхав з Москви в своє рідне село Татев і створив там школу з гуртожитком для сільських дітей. Крім того, він розробив власну методику навчання усного рахунку. До речі, художник Богданов-Бєльський і сам був учнем Рачинського. Зверніть увагу на завдання, написану на дошці.
Чи зможете вирішити? Спробуйте.
O сільській школі Рачинського, який ще в кінці XIX століття прищеплював сільських дітлахам навички усного рахунку і основи математичного мислення. На ілюстрації до замітки - репродукції картини Богданова-Бельського зображений процес вирішення в розумі дробу 102 + 112 + 122 + 132 + 142365. Читачам пропонувалося знайти найбільш простий і раціональний метод знаходження відповіді.
Як приклад було дано варіант обчислень, в якому пропонувалося спростити чисельник виразу, по-іншому згрупувавши його складові:
102 + 112 + 122 + 132 + 142 = 102 + 122 + 142 + 112 + 132 = 4 (52 + 62 + 72) +112+ (11 + 2) 2 = 4 (25 + 36 + 49) + 121 + 121 + 44 + 4 = 4 × 110 + 242 + 48 = 440 + 290 = 730.
Слід зазначити, що дане рішення було знайдено "по-чесному" - в розумі і наосліп, під час прогулянки з собакою в підмосковній гаю.
На пропозицію надсилати свої варіанти вирішення відгукнулися понад двадцять читачів. З них трохи менше половини пропонують уявити чисельник у вигляді
102+ (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 = 5 × 102 + 20 + 40 + 60 + 80 + 1 + 4 + 9 + 16.
Це М. Граф-Любарський (м Пушкіно); А. Глуцький (м Краснокаменск Московської обл); А. Симонов (м Бердськ); В. Орлов (м Липецьк); Кудріна (м Річиця, Республіка Білорусь); В. Золотухін (м Серпухов Московської обл); Ю. Летфуллова, учениця 10-го класу (м Ульяновськ); О. Чижова (м Кронштадт).
Ще більш раціонально представили складові як (12-2) 2+ (12-1) 2 + 122 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2, коли твори ± 2 на 1, 2 і 12 взаємно знищуються, В . Злоказов; М. Лихоманова, г. Екатеринбург; Г. Шнейдер, Москва; І. Горностаєв; І. Андрєєв-Єгоров, м Северобай кальск; В. Золотухін, м Серпухов Московської обл.
Читач В. Ідіатуллін пропонує свій спосіб перетворення сум:
102 + 112 + 122 = 100 + 200 + 112-102 + 122-102 = 300 + 1 × 21 + 2 × 22 = 321 + 44 = 365;
132 + 142 = 200 + 132-102 + 142-102 = 200 + 3 × 23 + 4 × 24 = 269 + 94 = 365.
Д. Копилов (Санкт-Петербург) нагадує про одну з найвідоміших математичних знахідок С. А. Рачинського: існують п'ять послідовних натуральних чисел, сума квадратів перших трьох з яких дорівнює сумі квадратів двох останніх. Ці числа і наведені на класній дошці. А якщо учні Рачинського напам'ять знали квадрати перших п'ятнадцяти - двадцяти чисел, завдання зводилася до складання тризначних чисел. Наприклад: 132 + 142 = 169 + 196 = 169 + (200-4). Сотні, десятки і одиниці складаються окремо, і залишається тільки підрахувати: 69-4 = 65.
Схожим чином вирішили задачу Ю. Новиков, З. Григорян (м Кузнецьк Пензенської обл.), В. Маслов (м Знаменск Астраханській обл.), Н. Лахова (Санкт-Петербург), С. Черкасов (п. Тьоткіне Курської обл .) і Л. Жевакин (Москва), який запропонував також дріб, яка обчислюється аналогічним способом:
102 + 112 + 122 + 132 + 142 + 152 + 192 + 22365 = 3.
А. Шамшурин (м Боровичі Новгородської обл.) Застосував для обчислення квадратів чисел рекуррентную формулу типу A2i = (Ai-1 + 1) 2, сильно спрощує розрахунки, наприклад: 132 = (12 + 1) 2 = 144 + 24 + 1 .
Читач В. Паршин (Москва) спробував застосувати правило швидкого зведення в другу ступінь з книги Є. Ігнатьєва "У царстві кмітливості", виявив у ньому помилку, вивів своє рівняння і застосував його для вирішення завдання. У загальному вигляді a2 = (a-n) (a + n) + n2, де n - будь-яке число менше a. тоді
112 = 10 × 12 + 12,
122 = 10 × 14 + 22,
132 = 10 × 16 + 32
і т. д., потім складові групуються раціональним чином, так що чисельник в кінці кінців набуває вигляду 700 + 30.
Інженер А. Трофимов (п. Ібресі, Чувашія) справив дуже цікавий аналіз числової послідовності в чисельнику і перетворив її в арифметичну прогресію виду
x1 + x2 + ... + xn, гдеxi = ai + 1-ai.
Для цієї прогресії справедливим є твердження
xn = 2n + 1, тоестьa2n + 1 = a2n + 2n + 1,
звідки виходить рівність
a2n + k = a2n + 2nk + n2
Воно дозволяє підраховувати в розумі квадрати двох-тризначних чисел і може бути застосовано для вирішення завдання Рачинського.
І нарешті, правильну відповідь виявилося можливим отримати шляхом оцінок, а не точних обчислень. А. Полушкин (м Липецьк) зауважує, що, хоча послідовність квадратів чисел не лінійна, можна п'ять разів взяти квадрат середнього числа - 12, округливши його: 144 × 5≈150 × 5 = 750. А 750: 365≈2. Оскільки ясно, що усний рахунок повинен оперувати цілими числами, відповідь цей напевно вірний. Він був отриманий за 15 секунд! Але його все ж можна перевірити додатково, провівши оцінку "знизу" і "зверху":
102 × 5 = 500,500: 365> 1
142 × 5 = 196 × 5 <200 × 5 = 1000,1000: 365 <3.
Більше 1, але менше 3, отже - 2. Точно таку ж оцінку провів і В. Юдас (Москва).
Сам автор замітки "справджений пророкування" Г. Полознев (м Бердськ Новосибірської обл.) Справедливо зауважив, що чисельник напевно повинен бути кратний знаменника, тобто дорівнює 365, 730, 1095 днів і т. Д. Оцінка величини часткових сум однозначно вказує на друге число.
Важко сказати, який із запропонованих способів розрахунку найбільш простий: кожен вибирає свій виходячи з особливостей власного математичного мислення.
Детальніше див .: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Наука і життя, Усний рахунок)
http://skolkobudet.ru/publ/4-1-0-4
На цій картині також зображені Рачинський і автор.
Працюючи в сільській школі Сергій Олександрович Рачинський вивів в люди: Богданова І. Л. - інфекціоніста, доктора медичних наук, члена-кореспондента АМН СРСР;
Васильєва Олександра Петровича (6 вересня 1868 - 5 вересня 1918) - протоієрея, духівника царської сім'ї, пастиря-непитущого, патріота-монархіста;
Синьова Миколи Михайловича (10 грудня 1906 - 4 вересня 1991) - доктора технічних наук (1956), професора (1966), засл. діяч науки і техніки РРФСР. У 1941 - заст. гл. конструктора з танкобудування, 1948-61 - нач. ОКБ на Кіровському з-ді. В 1961-91 - заст. попер. держ. к-та СРСР з використання атомної енергії, лауреата Сталінських і Держ. премій (1943, 1951, 1953, 1967); і багатьох інших.
С.А. Рачинський (1833-1902), представник стародавнього дворянського роду, народився і помер в селі Татеве Бєльського повіту, а був тим часом членом-кореспондентом Імператорської Санкт-Петербурзької академії наук, які присвятили своє життя створенню російської сільської школи. У травні минулого року виповнилося 180 років від дня народження цього видатного російського людини, справжнього подвижника (мається ініціатива по його канонізації як святого Російської православної церкви), невтомного діяча, забутого нами сільського педагога і вражаючого мислителя, у якого Л.Н. Толстой навчався будувати сільську школу, П.І. Чайковський отримував записи народних пісень, а В.В. Розанов був духовно наставляємо в питаннях письменництва.
До слова, автор згаданої вище картини Микола Богданов (Бєльський - приставка-псевдонім, оскільки народився митець у д. Шитика Бєльського повіту Смоленської губернії) вийшов з бідноти і був якраз учнем Сергія Олександровича, який створив за тридцять років на свої кошти близько трьох десятків сільських шкіл і на свої ж кошти допомагав професійно реалізуватися найбільш яскравим своїм учням, які ставали не тільки сільськими вчителями (близько сорока чоловік!) або художниками-професіоналами (три вихованця, включаючи Богдан ова), але і, скажімо, законовчителем царських дітей, як випускник Петербурзької духовної академії протоієрей Олександр Васильєв, або ченцем Троїце-Сергієвої лаври, як Тит (Ніконов).
Рачинський будував в російських селах не тільки школи, а й лікарні, селяни Бєльського повіту величали його не інакше як «батько рідний». Стараннями Рачинського в Росії були відтворені товариства тверезості, які об'єднали до початку 1900-х десятки тисяч людей по всій імперії. Зараз ця проблема ще більш актуалізовані, до неї приросла тепер і наркоманія. Відрадно, що і тверезницькі стезя просвітителя знову підхоплена, що знову з'являються в Росії суспільства тверезості імені Рачинського, і це не якийсь там «АлАнон» (американське суспільство анонімних алкоголіків, що нагадує секту і, на жаль, що просочилося до нас на початку 1990-х ). Нагадаємо при цьому, що до жовтневого перевороту 1917 р Росія була однією з найбільш непитущих країн Європи, поступаючись «пальму тверезіння» лише Норвегії.
У Татеве (нині Оленинське району Тверської області) вже не перший рік проходять Міжнародний фестиваль православних громад тверезості ім. С.А. Рачинського і «Татевскій читання-2014» . Нинішнім травнем керівники клубів тверезості та громадяни з Уфи і Тюмені, Мінська і Новосибірська, інших міст і сіл приїхали на батьківщину «апостола тверезості» поділитися досвідом своєї роботи на ниві тверезницького руху.
Професор С.А. Рачинський
* * *
Письменник В. Розанов звернув увагу, що Татевская школа Рачинського стала материнської школою, від якої «все нові і нові бджілки відлітають в сторону і на новому місці творять справу і віру старого. А ці віра і справа полягали в тому, що російські педагоги-подвижники дивилися на учительство як на святу місію, на велике служіння благородним цілям піднесення духовності в народі ».
* * *
«Чи вдавалося зустріти в сучасному житті спадкоємців ідей Рачинського?» - питаю Ірину Ушакову, і вона розповідає про людину, який розділив долю народного вчителя Рачинського: і прижиттєве його шанування, і післяреволюційний наругу. У 1990-ті, коли тільки починала займатися вивченням діяльності Рачинського, І. Ушакова часто зустрічалася з вчителькою Татевскій школи Олександрою Аркадіївною Іванової і записувала її спогади. Батько А.А. Іванової, Аркадій Аверьяновіч Серяков (1870-1929), був улюбленим учнем Рачинського. Він зображений на картині Богданова-Бельського «У хворого вчителя» (1897) і, схоже, ми бачимо його за столом на картині «Недільні читання в сільській школі»; праворуч, під портретом государя, зображений Рачинський і, думається, о. Олександр Васильєв.
Н.П. Богданов-Бєльський. Недільні читання в сільській школі 1895 р
У 1920-ті, коли затьмарений народ разом з спокусниками руйнував поряд з панськими садибами і всі благі улаштування дворян, родинні склепи Рачинських були спаплюжені, храм в Татеве перетворений в ремонтну майстерню, садиба розграбована. Всі вчителі, вихованці Рачинського, вигнані зі школи.
Останки будинку в садибі Рачинських (фото 2011 року)
* * *
У книзі «С.А. Рачинський і його школа », виданої в Джорданвіллі в 1956 р (наші емігранти зберігали цю пам'ять, на відміну від нас), розповідається про ставлення до сільського просвітителю Рачинской обер-прокурора Священного Синоду К.П. Побєдоносцева, який 10 березня 1880 року писав спадкоємцю цесаревичу великому князю Олександру Олександровичу (читаємо, немов, про наші дні): «Враження петербурзькі вкрай важкі і безрадісно. Жити в таку пору і бачити на кожному кроці людей без прямої діяльності, без ясної думки і твердого рішення, зайнятих маленькими інтересами свого я, занурених в інтриги свого честолюбства, спраглих грошей і насолоди і бездіяльно-балакунів, - просто послаблювати душу ... Добрі враження приходять лише зсередини Росії, звідки-небудь з села, з глушини. Там ще цілий джерело, від якого дихає ще свіжістю: звідти, а не звідси наше спасіння.
Там є люди з руською душею, що роблять добру справу з вірою і надією ... Все-таки приємно хоч одного такого побачити ... Приятеля мого Сергія Рачинського, воістину доброго і чесної людини. Він був професором ботаніки в Московському університеті, але, коли йому набридли піднялися там чвари та інтриги між професорами, він залишив службу і оселився в своєму селі, далеко від усіх залізниць ... Він справді став благодійником всій території, і Бог послав йому людей - з священиків і поміщиків, які з ним працюють ... Тут не базікання, а справа і справжнє почуття ».
У той же день царевич відповів Побєдоносцева: «... як заздриш людям, які можуть жити в глушині і приносити справжню користь і бути далеко від всіх гидот міського життя, а особливо петербурзької. Я впевнений, що на Русі чимало подібних людей, але про них не чуємо, і працюють вони в глушині тихо, без фраз і хвастощів ... »
Н.П. Богданов-Бєльський. Біля дверей школи, 1897 р
* * *
Н.П. Богданов-Бєльський. Усний рахунок. У народній школі С.А. Рачинського 1895 р
* * *
«Травневий людина» Сергій Рачинський пішов з жизни 2 травня 1902 (по ст. Ст.). На його поховання з'їхалися десятки священиків і вчителів, ректори духовних семінарій, письменники, вчені. За десятиліття перед революцією про життя і діяльності Рачинського було написано більше десятка книг, досвід його школи використовувався в Англії і в Японії.
Знаєте, про кого йде мова?PS До речі, а завдання то вирішили?
Чи зможете вирішити?
«Чи вдавалося зустріти в сучасному житті спадкоємців ідей Рачинського?
