Топ новостей
♥ ТОП Камни-талисманы Скорпиона
Разумеется, социальные сети предназначены в первую очередь для того, чтобы человек мог отвлечься от повседневных проблем, расслабиться и пообщаться со знакомыми. Таким образом, в топах расположены группы,

Перетяжка мягкой мебели
Обивка мягкой мебели: что предпочесть? Выбирая мягкую мебель, мы обращаем внимание на большое количество разнообразных факторов. Речь идет не только о таких характеристиках, как форма, цвет диванов

Внедрение erp системы
Если Вы сам деятель науки или просто любознательный человек, и Вы частенько смотрите или читаете последние новости в сфере науки или техники. Именно для Вас мы создали такой раздел, где освещаются последние

Интернет магазин инструментов в украине
У всех нас есть кухонные ножи. Кого-то устраивают те, которые уже есть, а кто-то, наверняка, был бы не против поменять имеющиеся, но не знает, на что стоит обратить внимание. Это статья про то, из каких

Выбираем душевые поддоны
Один из самых популярных вариантов - угловые душевые кабины. Они состоят из поддона и шторок - дверей. Стенками служат стены помещения. Прямоугольные модели со стенками тоже достаточно популярны, но

Страница сайта
Для большинства чайников вопрос "Как выбрать тему для сайта? " становится самым мучительным. Чтобы облегчить себе муки выбора, определитесь сначала с мотивациями.  Зачем вы хотите сделать сайт? Какие

Инсталляция + унитаз
На сегодняшний день клей герметик для стекла в большей степени. . . . Обкладываем цоколь клинкерной плиткой

Как заполнить адрес доставки на алиэкспресс
Многие наши соотечественники сегодня предпочитают не переплачивать посредникам и торговым организациям, а получать товары непосредственно у их производителей-китайских товарищей. Для этого, разумеется,

Бесплатная коробочная CRM+ERP для малого
Производственная индустрия переживает значительные изменения на протяжении нескольких последних лет. Если раньше компании производили продукцию по требованию клиента, то сейчас многие компании становятся

Как бороться с респираторными заболеваниями у детей
Простуда или если выражаться медицинским языком – острое респираторное заболевание или острая вирусная инфекция – эта группа заболеваний, возбудителями которых является вирусная инфекция. Большинство



РЕКЛАМА



Календарь

Казка про вченого Архімеда, який коштував цілої армії

Інші наукові казки Нік.Горькавого друкувалися в журналі «Наука і життя» в 2010-2013 роках.

Доменіко Фетті. Архімед розмірковує. 1620 рік. Картина з Галереї старих майстрів, Дрезден.

Едуард Вімон. Смерть Архімеда. 1820-і роки.

Гробниця Архімеда в Сіракузах. Фото: Codas2.

Острів Ортігія, історичний центр Сіракуз, рідного міста Архімеда. У цих берегів Архімед спалив і потопив римські галери. Фото: Marcos90.

Грецький театр в Сіракузах. Фото: Victoria | photographer_location_London, UK.

Архімед перевертає Землю за допомогою важеля. Старовинна гравюра. 1824 рік.

Куля, вписана в циліндр. Автор ілюстрації Андре Карвас.

Зображення Архімеда на золоту медаль Філдса - найвищої нагороди серед математиків. Напис на латині: «Transire suum pectus mundoque potiri» - «Перевершити свою людську обмеженість і підкорити Всесвіт». Фото Стефана Захов.

<

>

Кожна нова казка письменника і астрофізика, доктора фізико-математичних наук Миколи Миколайовича Горькавого (Нік. Горькавого) - це розповідь про те, як відбувалися важливі відкриття в тій чи іншій галузі науки. І не випадково героями його науково-популярних романів і казок стали принцеса Дзінтарі і її діти - Галатея і Андрій, адже вони з породи тих, хто прагне «все знати». Історії, розказані Дзінтарі дітям, увійшли до збірки «Зоряний вітамін». Він виявився таким цікавим, що читачі зажадали продовження. Пропонуємо вам ознайомитися з деякими казками з майбутньої збірки «Творці часів». Перед вами - перша публікація.

Найбільший учений античного світу давньогрецький математик, фізик та інженер Архімед (287-212 роки до н.е.) був родом із Сіракуз - грецької колонії на найбільшому острові Середземномор'я - Сицилії. Стародавні греки, творці європейської культури, оселилися там майже три тисячі років тому - в VIII столітті до нашої ери, і до моменту народження Архімеда Сіракузи були процвітаючим культурним містом, де жили свої філософи і вчені, поети і оратори.

Кам'яні будинки городян обступали палац царя Сіракуз Гієрона II, високі стіни захищали місто від ворогів. Жителі любили збиратися на стадіонах, де змагалися бігуни і метальники диска, і в лазнях, де не просто милися, а відпочивали і обмінювалися новинами.

В той день в лазнях на головній площі міста було шумно - сміх, крики, плескіт води. Молодь плавала в великому басейні, а люди поважного віку, тримаючи в руках срібні кубки з вином, вели неспішну бесіду на зручних ложах. Сонце заглядало у внутрішній дворик лазень, висвітлюючи отвір дверей, що вели в окрему кімнату. У ній, в невеликому басейні, схожому на ванну, сидів на самоті людина, який вів себе зовсім не так, як інші. Архімед - а це був саме він - прикрив очі, але з якихось невловимим ознаками було видно, що людина ця не спить, а напружено думає. В останні тижні вчений настільки заглибився в свої думки, що часто забував навіть про їжу і домашнім доводилося стежити, щоб він не залишився голодним.

Почалося з того, що цар Гиерон II запросив Архімеда до свого палацу, налив йому кращого вина, запитав про здоров'я, а потім показав золоту корону, виготовлену для правителя придворним ювеліром.

- Я не розбираюся в ювелірній справі, але розбираюся в людях, - сказав Гиерон. - І думаю, що ювелір мене обманює.

Цар взяв зі столу злиток золота.

- Я дав йому точно такий же злиток, і він зробив з нього корону. Вага у корони і злитка однаковий, мій слуга перевірив це. Але мене не залишають сумніву, не підмішано чи в корону срібло? Ти, Архімед, самий великий учений Сіракуз, і я прошу тебе це перевірити, адже, якщо цар одягне фальшиву корону, над ним будуть сміятися навіть вуличні хлопчаки ...

Правитель простягнув корону і злиток Архімеда зі словами:

- Якщо ти відповіси на моє запитання, то залишиш золото собі, але я все одно буду твоїм боржником.

Архімед взяв корону і злиток золота, вийшов з царського палацу і з тих пір втратив спокій і сон. Якщо вже він не зможе вирішити цю задачу, то і ніхто не зможе. Дійсно, Архімед був найвідомішим ученим Сіракуз, навчався в Олександрії, дружив з головою Олександрійської бібліотеки, математиком, астрономом і географом Ератосфеном і іншими великими мислителями Греції. Архімед прославився безліччю відкриттів в математиці і геометрії, заклав основи механіки, на його рахунку кілька видатних винаходів.

Спантеличений учений прийшов додому, поклав корону і злиток на шальки терезів, підняв їх за середину і переконався, що вага у обох предметів однаковий: чаші погойдувалися на одному рівні. Щільність чистого золота була Архімеда відома, потрібно було дізнатися щільність корони (вага, поділеній на обсяг). Якщо в короні є срібло, її щільність повинна бути менше щільності золота. А раз веса` корони і злитка збігаються, то обсяг фальшивої корони повинен бути більше обсягу золотого злитка. Обсяг злитка виміряти можна, але як визначити обсяг корони, в якій стільки складних за формою зубців і пелюсток? Ось ця проблема і мучила вченого. Він був прекрасним геометром, наприклад, вирішив складну задачу - визначення площі і обсягу кулі і описаного навколо нього циліндра, але як знайти об'єм тіла складної форми? Потрібно принципово нове рішення.

В баню Архімед прийшов, щоб змити з себе пил жаркого дня і освіжити втомлену від роздумів голову. Звичайні люди, купаючись в лазні, могли базікати і жувати інжир, а Архімеда думки про невирішеною завдання не залишали ні вдень, ні вночі. Його мозок шукав рішення, чіпляючись за будь-яку підказку.

Архімед зняв хітон, поклав його на лавку і підійшов до маленького басейну. Вода хлюпала в ньому на три пальці нижче краю. Коли вчений поринув у воду, її рівень помітно піднявся, і перша хвиля навіть вихлюпнулася на мармур статі. Вчений прикрив очі, насолоджуючись приємною прохолодою. Думки про обсяг корони звично кружляли в голові.

Раптом Архімед відчув, що сталося щось важливе, але не міг зрозуміти - що. Він з досадою відкрив очі. З боку великого басейну лунали голоси і чийсь гаряча суперечка - здається, про останньому законі правителя Сіракуз. Архімед завмер, намагаючись усвідомити, що ж все-таки відбулося? Він озирнувся навколо: вода в басейні не діставала до краю всього на один палець, але ж коли він входив в воду, рівень її був нижче.

Архімед встав і вийшов з басейну. Коли вода заспокоїлася, вона знову опинилася на три пальці нижче краю. Вчений знову забрався в басейн - вода слухняно піднялася. Архімед швидко оцінив розмір басейну, обчислив його площа, потім помножив на зміну рівня води. Вийшло, що обсяг води, витісненої його тілом, дорівнює обсягу тіла, якщо прийняти, що щільності води і людського тіла майже однакові і кожен кубічний дециметр, або кубик води зі стороною в десять сантиметрів, можна прирівняти до кілограма ваги самого вченого. Але при зануренні тіло Архімеда втратило у вазі і плавало у воді. Якимось таємничим чином вода, витіснена тілом, відібрала у нього вага ...

Архімед зрозумів, що він на вірному шляху, - і натхнення понесло його на своїх могутніх крилах. Чи можна застосувати знайдений закон про обсяг витісненої рідини до корони? Звичайно! Треба опустити корону в воду, виміряти збільшення об'єму рідини, а потім порівняти з об'ємом води, що витісняється золотим злитком. Завдання вирішена!

Згідно з легендою, Архімед з переможним криком «Еврика!», Що означає по-грецьки «Знайшов!», Вискочив з басейну і, забувши надіти хітон, помчав додому. Треба було терміново перевірити своє рішення! Він біг по місту, а жителі Сіракуз привітно махали йому руками. Все-таки не кожен день відкривається найважливіший закон гідростатики і не кожен день можна побачити голого людини, що біжить по центральній площі Сіракуз.

На наступний день царю доповіли про прихід Архімеда.

- Я вирішив задачу, - сказав учений. - У короні дійсно багато срібла.

- Як ти це дізнався? - поцікавився правитель.

- Вчора, в лазнях, я здогадався, що тіло, яке занурюється в басейн з водою, витісняє об'єм рідини, що дорівнює об'єму самого тіла, і втрачає при цьому у вазі. Повернувшись додому, я провів безліч дослідів з чашами терезів, зануреними у воду, і довів, що тіло у воді втрачає у вазі рівно стільки, скільки важить витіснена ним рідина. Тому людина може плавати, а золотий злиток - немає, але все одно в воді він важить менше.

- І як же це доводить наявність срібла в моїй короні? - запитав цар.

- Вели принести чан з водою, - попросив Архімед і дістав ваги. Поки слуги тягли чан в царські покої, Архімед поклав на ваги корону і злиток. Вони врівноважили один одного.

- Якщо в короні є срібло, то обсяг корони більше, ніж обсяг злитка. Значить, при зануренні у воду корона втратить у вазі більше і ваги змінять своє положення, - сказав Архімед і обережно занурив обидві шальки терезів на воду. Чаша з короною негайно піднялася вгору.

- Ти справді великий учений! - вигукнув цар. - Тепер я зможу замовити собі нову корону і перевірити - справжня вона чи ні.

Архімед сховав в бороді усмішку: він розумів, що закон, відкритий ним напередодні, набагато цінніше тисячі золотих корон.

Закон Архімеда залишився в історії назавжди, ним користуються при проектуванні будь-яких кораблів. Сотні тисяч судів борознять океани, моря і річки, і кожне з них тримається на поверхні води завдяки силі, відкритої Архімедом.

Коли Архімед постарів, його розмірені заняття наукою несподівано закінчилися, втім як і спокійне життя городян, - швидко зростаюча Римська імперія вирішила завоювати родючий острів Сицилію.

У 212 році до н.е. величезний флот галер, набитих римськими воїнами, підійшов до острова. Перевага в силі римлян було очевидним, і командувач флотом анітрохи не сумнівався, що Сіракузи будуть захоплені дуже швидко. Але не тут-то було: чи варто було галер підійти до міста, як зі стін вдарили потужні катапульти. Вони кидали важкі камені так точно, що галери загарбників розліталися на друзки.

Римський полководець не розгубився і скомандував капітанам свого флоту:

- Підійдіть до самих стін міста! На близькій відстані катапульти будуть нам не страшні, а лучники зможуть прицільно стріляти.

Коли флот з втратами прорвався до міських стін і приготувався його штурмувати, римлян чекав новий сюрприз: тепер уже легкі метальні машини закидали їх градом ядер. Спущені гаки потужних підйомних кранів чіпляли римські галери за носи і піднімали їх в повітря. Галери переверталися, падали вниз і тонули.

Знаменитий історик давнину Полібій писав про штурм Сіракуз: «Римляни могли б швидко оволодіти містом, якби хто-небудь вилучив з середовища сіракузці одного старця». Цим старцем був Архімед, який сконструював метальні машини і потужні підйомні крани для захисту міста.

Швидкий захоплення Сіракуз не вийшов, і римський полководець дав команду відступити. Сильно поріділий флот відійшов на безпечну відстань. Місто стійко тримався завдяки інженерного генія Архімеда і мужності городян. Розвідники донесли римського полководця ім'я вченого, який створив настільки неприступну оборону. Полководець вирішив, що після перемоги потрібно дістати Архімеда як найцінніший військовий трофей, адже він один коштував цілої армії!

День за днем, місяць за місяцем чоловіки чергували на стінах, стріляли з луків і заряджали катапульти важкими каменями, які, на жаль, не досягали мети. Хлопчаки підносили солдатам воду і їжу, але воювати їм не давали - малі ще!

Архімед був старий, він, як і діти, не міг стріляти з лука так далеко, як молоді і сильні чоловіки, але у нього був могутній мозок. Архімед зібрав хлопчаків і запитав їх, показуючи на ворожі галери:

- Хочете знищити римський флот?

- Ми готові, говори, що робити!

Мудрий старець пояснив, що доведеться серйозно попрацювати. Він велів кожному хлопчику взяти великий мідний лист з вже приготовленої стопи і покласти його на рівні кам'яні плити.

- Кожен з вас повинен відполірувати лист так, щоб він сяяв на сонці, як золотий. І тоді завтра я покажу вам, як потопити римські галери. Працюйте, друзі! Чим краще ви сьогодні відполіруєте мідь, тим легше нам буде завтра воювати.

- А ми самі будемо воювати? - запитав маленький кучерявий хлопчик.

- Так, - твердо сказав Архімед, - завтра ви все будете на полі бою нарівні з воїнами. Кожен з вас зможе зробити подвиг, і тоді про вас будуть складати легенди і пісні.

Важко описати ентузіазм, який охопив хлопчаків після промови Архімеда, і вони енергійно взялися надраювати свої мідні листи.

Назавтра, в полудень, сонце пекуче палало в небі, а римський флот нерухомо стояв на якорях на зовнішньому рейді. Дерев'яні борту ворожих галер розігрілися на сонці і сочілісь смолою, яку використовували для захисту кораблів від протікання.

На фортечних мурах Сіракуз, там, куди не діставали ворожі стріли, зібралися десятки підлітків. Перед кожним з них стояв дерев'яний щит з відполірованим мідним листом. Опори щита були зроблені так, що лист міді можна було легко повертати і нахиляти.

- Ось зараз ми і перевіримо, як добре ви відполірували мідь, - звернувся до них Архімед. - Сподіваюся, все вміють пускати сонячні зайчики?

Архімед підійшов до маленького кучерявому хлопчикові і сказав:

- Злови своїм дзеркалом сонце і направ сонячний зайчик в середину борту великий чорної галери, як раз під щоглою.

Хлопчисько кинувся виконувати вказівку, а воїни, стовпилися на стінах, здивовано переглянулися: що ще затіяв хитрун Архімед?

Вчений залишився задоволений результатом - на боці чорної галери з'явилося світлову пляму. Тоді він звернувся до решти підліткам:

- Наведіть свої дзеркала в той же місце!

Заскрипіли дерев'яні опори, загриміли мідні листи - зграя сонячних зайчиків збіглася до чорної галері, і її бік став наливатися яскравим світлом. На палуби галер висипали римляни - що відбувається? Вийшов головнокомандувач і теж дивився на блискучі дзеркала на стінах обложеного міста. Боги Олімпу, що ще придумали ці вперті сіракузці?

Архімед інструктував своє воїнство:

- Чи не спускайте очей з сонячних зайчиків - нехай вони весь час будуть спрямовані в одне місце.

Не минуло й хвилини, як від сяючого плями на борту чорної галери повалив дим.

- Води, води! - закричали римляни. Хтось кинувся черпати забортну воду, але дим швидко змінився полум'ям. Сухе просмолённое дерево прекрасно горіло!

- Переведіть дзеркала на сусідню галеру справа! - скомандував Архімед.

Лічені хвилини - і сусідня галера теж зайнялася вогнем. Римський флотоводець вийшов із заціпеніння і наказав зніматися з якоря, щоб відійти подалі від стін проклятого міста з його головним захисником Архімедом.

Знятися з якорів, посадити веслярів на весла, розгорнути величезні кораблі і відвести їх у море на безпечну відстань - справа не швидка. Поки римляни метушливо бігали по палубах, задихаючись від задушливого диму, юні сіракузці переводили дзеркала на нові кораблі. У метушні галери підходили один до одного так близько, що вогонь перекидався з одного судна на інше. Поспішаючи відплисти, деякі кораблі розгорнули вітрила, які, як виявилося, горіли нітрохи не гірше смоляних бортів.

Незабаром бій було закінчено. На рейді догорало безліч римських кораблів, а залишки флоту відступили від стін міста. Серед юного воїнства Архімеда втрат не було.

- Слава великому Архімеда! - кричали захоплені жителі Сіракуз і дякували і обіймали своїх дітей. Могутній воїн в блискучих обладунках міцно потиснув руку кучерявому хлопчику. Його маленька долоня була покрита кривавими мозолями і саднами від полірування мідного листа, але він навіть не скривився при рукостисканні.

- Молодець! - шанобливо сказав воїн. - Цей день сіракузці запам'ятають надовго.

Минуло два тисячоліття, а цей день залишився в історії, і запам'ятали його не тільки сіракузці. Жителі різних країн знають дивовижну історію про спалення Архімедом римських галер, але він один нічого б не зробив без своїх юних помічників. До речі, зовсім недавно, вже в ХХ столітті нашої ери, вчені провели експерименти, які підтвердили повну працездатність стародавнього «надзброї», винайденого Архімедом для захисту Сіракуз від загарбників. Хоча є історики, які вважають це легендою ...

- Ех, шкода, мене там не було! - вигукнула Галатея, уважно слухала разом з братом вечірню казку, яку розповідала їм мати - принцеса Дзінтарі. Та продовжила читати книгу:

- Втративши надію захопити місто за допомогою зброї, римський полководець вдався до старого випробуваного способу - підкупу. Він знайшов у місті зрадників, і Сіракузи впали. Римляни увірвалися в місто.

- Знайдіть мені Архімеда! - наказав командувач. Але солдати, сп'янілі перемогою, погано розуміли, чого він від них хоче. Вони вривалися в будинки, грабували і вбивали. Один з воїнів вибіг на площу, де працював Архімед, малюючи на піску складну геометричну фігуру. Солдатські черевики затоптали крихкий малюнок.

- Не чіпай моїх креслень! - грізно сказав Архімед.

Римлянин не впізнав вченого і в гніві вдарив його мечем. Так загинув ця велика людина.

Популярність Архімеда була настільки велика, що книги його часто переписували, завдяки чому ряд праць зберігся до нашого часу, незважаючи на пожежі і війни двох тисячоліть. Історія дійшли до нас книг Архімеда нерідко була драматичною. Відомо, що в XIII столітті якийсь неосвічений чернець взяв книгу Архімеда, написану на міцному пергаменті, і змив формули великого вченого, щоб отримати чисті сторінки для запису молитов. Пройшли століття, і цей молитовник потрапив в руки інших вчених. Вони за допомогою сильної лупи досліджували його сторінки і розрізнили сліди стёртого дорогоцінного тексту Архімеда. Книга геніального вченого була відновлена ​​і надрукована великим тиражем. Тепер вона вже ніколи не зникне.

Архімед був справжнім генієм, зробили безліч відкриттів і винаходів. Він випередив своїх со-временников навіть не на століття - на тисячоліття.

У книзі «Псамміт, або Обчислення піщинок» Архімед переказав сміливу теорію Аристарха Самоський, згідно з якою в центрі світу розташована велика Сонце. Архімед писав: «Аристарх Самоський ... вважає, що нерухомі зірки і Сонце не міняють свого місця в просторі, що Земля рухається по колу навколо Сонця, що знаходиться в його центрі ...» Архімед вважав геліоцентричну теорію Самосского переконливою і використовував її, щоб оцінити розміри сфери нерухомих зірок. Вчений навіть побудував планетарій, або «небесну сферу», де можна було спостерігати рух п'яти планет, схід сонця і місяця, її фази і затемнення.

Правило важеля, яке відкрив Архімед, стало основою всієї механіки. І хоча важіль був відомий до Архімеда, він виклав його повну теорію і успішно застосував її на практиці. В Сиракузах він поодинці спустив на воду новий багатопалубний корабель царя Сиракуз, використовуючи хитромудру систему блоків і важелів. Саме тоді, оцінивши всю міць свого винаходу, Архімед вигукнув: «Дайте мені точку опори, і я переверну світ».

Неоціненні здобутки Архімеда в області математики, якої, за словами Плутарха, він був просто одержимий. Його головні математичні відкриття відносяться до математичного аналізу, де ідеї вченого лягли в основу інтегрального та диференціального числення. Величезне значення для розвитку математики мало обчислене Архімедом відношення довжини кола до діаметру. Архімед дав наближення для числа π (Архимедова числа):

Своїм найвищим досягненням учений вважав роботи в галузі геометрії і, перш за все, розрахунок кулі, вписаного в циліндр.

- Що за циліндр і кулю? - запитала Галатея. - Чому він так ними пишався?

- Архімед зумів показати, що площа і об'єм сфери відносяться до площі і обсягу описаного циліндра як 2: 3.

Дзінтарі піднялася і зняла з полиці модель земної кулі, який був упаяний всередину прозорого циліндра так, що стикався з ним на полюсах і на екваторі.

- Я з дитинства люблю цю геометричну іграшку. Подивіться, площа кулі дорівнює площі чотирьох кіл такого ж радіуса або площі бічної сторони прозорого циліндра. Якщо додати площі підстави і верху циліндра, то вийде, що площа циліндра в півтора рази більше площі кулі всередині нього. Те ж саме співвідношення виконується для обсягів циліндра і кулі.

Архімед був захоплений отриманим результатом. Він умів цінувати красу геометричних фігур і математичних формул - саме тому не катапульта і не горить галера прикрашають його могилу, а зображення кулі, вписаного в циліндр. Таке було бажання великого вченого.

Але мене не залишають сумніву, не підмішано чи в корону срібло?
Обсяг злитка виміряти можна, але як визначити обсяг корони, в якій стільки складних за формою зубців і пелюсток?
Він був прекрасним геометром, наприклад, вирішив складну задачу - визначення площі і обсягу кулі і описаного навколо нього циліндра, але як знайти об'єм тіла складної форми?
Архімед завмер, намагаючись усвідомити, що ж все-таки відбулося?
Чи можна застосувати знайдений закон про обсяг витісненої рідини до корони?
Як ти це дізнався?
І як же це доводить наявність срібла в моїй короні?
А ми самі будемо воювати?
Сподіваюся, все вміють пускати сонячні зайчики?
Хлопчисько кинувся виконувати вказівку, а воїни, стовпилися на стінах, здивовано переглянулися: що ще затіяв хитрун Архімед?

Реклама



Новости